河北省保北十二县市高一下学期期中联考（数学）

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1、河北省保北十二县市—第二学期期中联考高一数学试卷（考试时间：1：分值：150分：）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知a>b,则下列不等式成立的是()A.B.ac>bcC.D.2.若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（）A．4B．2C．D．3．满足A＝60°，c＝1，a=的△ABC的个数记为m，则的值为(　　)A．3B．C．1D．不确定4.在等比数列中，，则（）A.B.27C.D.5.给出下列命题：①有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；②

2、有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；③用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台.以上命题中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.36.在数列中，=3n-19,则使数列的前项和最小时n=（　　　）Ａ.４　Ｂ.５　　　　Ｃ.６　　Ｄ.７7.在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量p=(a+c，b)，q=(b-a，c-a),若p

3、

4、q，则角C的大小为（）A．30°B.60°C.90°D.18.如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图都是

5、边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆,那么这个几何体的表面积为（）A．B．C．D．9．在△ABC中，已知sinC=2sinAcosB，那么△ABC一定是（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形10.若等腰直角三角形的直角边长为3，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是（）A.9B.12C.6D.311.江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（）A.10米B.100米C.3

6、0米D.12.如果则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共13.在△ABC中，B=60°，AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为.14.已知不等式的解集为{x

7、—5则a+b=.15.棱长为2的正方体的顶点在同一个球上，则该球的表面积为.16.数列的前项和为，，，则=.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）求不等式—3<4x—4的解集.18.（12分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的

8、前项和.（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.19.（12分）在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（12分）(1)(2)已知，且满足，求xy的最大值.(3)21.（12分）在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若cosBcosC—sinBsinC=.(1)求A.(2)若a=2,b+c=4,求ABC的面积.22.（12分）在等比数列中，为的前项和，且=，=，(1)求.(2)求数列{n}的前n项和.试题答案及评分标准一．DDBA

9、ACBCBACD二．13.14.-115.1216.17.解：原不等式可化为：①，且②解①得：-------------------------------------------------------------3分解②得：----------------------------------------6分①，②取交集得：------------------------------------------9分所以原不等式的解集为{x

10、}-----------------------------

11、---------------10分18.解：⑴----------------------------------------2分--------------------------------------5分⑵由题意得：--------------------------------------7分所以----------------------------------9分所以----------------------------12分19.解：---------------3分------

12、-----------------------------8分--------------------------------------------------------10分所以A=60°---------------------------------------------------12分：⑴由题意得：x+y==-------------------3分当且仅当x=2,y=6时等号成立-----------------------------4分⑵因为x,y，所以1=所