湖南省浏阳一中高二上学期期中考试（数学理）

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1、湖南省浏阳一中高二上学期期中考试（数学理）时量:1满分:100分一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答卷上.1.在中，已知三边之长分别为,，则角为（）A．B．C．D．2．两数1和4的等差中项和等比中项分别是（）A．5，2B．5，C．，4D．，3．已知，那么下列判断中正确的是（）A．B．C．D．4．不等式x-2y+6<0表示的区域在直线x-2y+6=0的（）　A．右上方　B．左上方　　C．右下方　　　D．左下方5．数列2，5，11，，47，……中的X等于（）A

2、．28B．32C．33D．276．在△ABC中，a:b:c=sinA:sinB:sinC。若A=30°，B=60°，则a:b:c=（）A．B．1:2:4C．2:3:4D．7.在中，已知,，则（）　A.6　　B.8　　　C.9　　D.108．一元二次不等式的解集是，则的值是（）A10B-10C14D-149．设数列和都是等差数列，且，那么由所组成的数列的第37项的值为（）A．0B．37C．100D．—3710．首项为-24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是（）A．＞B．＞3C．≤＜3D．＜≤311．等比数列的通项公式是

3、，则前3项和（）A．B．C．D．12．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（　　）Ａ．4Ｂ．11Ｃ．12Ｄ．1413．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（　　　）A．所有被5整除的整数都不是奇数B．所有奇数都不能被5整除C．存在一个被5整除的整数不是奇数D．存在一个奇数，不能被5整除14.设等差数列的前n项之和为，已知，则（）A、12B、C、40D、10015．已知，且，则的范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题（5小题，每小题3分，共15分．请把答案填在答卷中的横线上．）16．若一个三角形的三个内角成等差数列，且其中一角

4、为28°，则其中最大角的度数为______________。17、若在等差数列中，，则通项公式=______________18．已知，则当时，的最小值为。19.x＞4是＜的___________________________条件于不等式的性质：①a>ba+c>b+c；②a>b,b>ca>c；③a>b,c>0ac>bc；④a>b,c<0acb,c>da+c>b+d；⑥a>b>0,c>d>0ac>bd；⑦；⑧。其中正确的有（填序号）。三、解答题：本大题共7小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.21．（5分

5、）集合A=﹛x︳﹜,B=﹛x

6、a

7、这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？_1_2_n_年26.（6分）已知Sn为数列的前项之和，=1，对任意的正整数n,都有,其中p为常数,且(1)求的值；(2)求.27．（6分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设k>1，解关于x的不等式：参考答案选择题：BDBBBADDCDCBCBD填空题：92°；10-n；1,2；充分不必要条件；全对21．解：解得A={x

8、-1

9、a

10、解得a的取值范围是-3≤a≤-1。(5分)22.23．解：⑴通项为an=2n-1；(2分)⑵=(4分)故Tn=+++…+==(6分)24.解:p满足解出得m>2;(2分)q满足解出得(4分)又因为“p或q”为真，“p且q”为假所以(6分)25．解：（1）(2分)（2）设第n年后获利为y万元，则(3分)平均获利为(5分)所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大.(6分)26.解:因为对任意的正整数,都有,所以，当n=1时,=，∴-2=(-2)，(-2)(-1)=0且∴=2由-2=-2，即+-2=p(-2)，即=-1(3分)（Ⅱ）-2=

11、-(-2)=2--2=2-两式相减得-==-+∴=,∴=2×(=∴=4-=4-.(6分)27．解：（1）将得(2分)（2）不等式即为即(3分)①当(4分)②当(5分)③.(6分)