湖南省浏阳一中高二上学期第一次月考（数学理）

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1、湖南省浏阳一中高二上学期第一次月考（数学理）总分150分，考试时间1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间1一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。请将其字母标号填入答题卡上。1.在等差数列中，若，则=()A、B、C、0D、2.已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（）项A　　　　B　　　　C　　　　D3.已知等比数列的各项均为正数，前项之积为，若＝，则必有（　）A．＝1　　　　B．＝1　　　C．＝1　　　D．＝14．两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，，则的值是（

2、）A．B．C．D．5．{an}是等差数列，，则使的最小的n值是（）A．5B．C．7D．86.在数列中，若则()A、13B、C、D、117．在数列中，若则该数列的通项=（）A．B．C．D．8.在数列中，若，则该数列的通项=（）A．B．C．D．二、填空题：本大题有7个小题，每小题5分，共35分；将答案填写在第II卷相应的题号后面的横线上。9、在由正数组成的等比数列中,则___.　　10．已知数列前项和，则__________.11．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则公比q的值是．12．某种产品平均每三年降低价格，目前售价640元，则9年后此产品的价格是元13.若对

3、任意的自然数n,则n=14．已知数列15、已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有，且1

4、列的前项和.19.(本小题满分12分)在等比数列｛an｝中，an＞0(nN＊），公比q(0,1)，且a1a5+2a3a5+a2a8＝25，a3与as的等比中项为2。（1)求数列｛an｝的通项公式；(2)设bn＝log2an，数列｛bn｝的前n项和为Sn,当最大时，求n的值。(本小题满分13分)设数列的前项和为，，且对任意正整数,点在直线上.(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.21．（本题满分14分）在等比数列中，，公比，设，且（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前项和及数列的通项公式；（3）试比较与的大小.浏阳一中高二

5、年级上学期第一次月考数学答案（理科）一，选择题：题号12345678答案ABBBBBBB二，填空题：9．16，　　10.-4n+5　；　　　11．312.270　；13.10；14.5000；　　　　　　15．－1；416.解：当时，；当时，为偶数；∴（本小题满分12分）17.解：设公差为，则由题意得：解得：或（舍去）∴（2）正方形的边长组成已3为首项，公差为4的等差数列，∴，∴所求正方形的面积是（本小题满分12分）18.解：(1)由.且得2分,4分在中,令得当时,T=,两式相减得,6分.8分(2),9分,,10分=2=,12分19．解：（1）因为a1a5+2a3a5+a2a8＝25，所以，

6、+2a3a5+＝25又an＞o，…a3＋a5＝5，…………………………2分又a3与a5的等比中项为2，所以，a3a5＝4而q（0,1），所以，a3＞a5，所以，a3＝4，a5＝1，，a1＝16，所以，…………………………6分（2）bn＝log2an＝5－n，所以，bn＋1－bn＝－1，所以，{bn}是以4为首项，－1为公差的等差数列。。。。。。。。。9分所以，所以，当n≤8时，＞0，当n＝9时，＝0，n＞9时，＜0，当n＝8或9时，最大。　　…………………………12分：(Ⅰ)由题意可得：①时,②……………………1分①─②得，……………………3分是首项为，公比为的等比数列，………………6分（Ⅱ

7、）解法一:………………7分若为等差数列，则成等差数列,………………8分得………………10分又时，，显然成等差数列，故存在实数，使得数列成等差数列.………………12分解法二:………………7分……………10分欲使成等差数列,只须即便可.……………11分故存在实数，使得数列成等差数列.………………12分21.解：（1）由已知为常数.故数列为等差数列，且公差为（先求也可）4分（2）因，又，所以由10分（3）因当时，，