函数的应用举例·基础练习

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1、函数的应用举例·基础练习 (一)选择题1．半径为R的半圆上任一点P为顶点，以直径AB为底边的△PAB的面积S与高PD=x的函数关系式是[]A．S=Rx　　B．S=2Rx(x＞0)C．S=Rx(0＜x≤R)D．S＝πx2(0＜x≤R)2．某工厂1988年的产值为a万元，预计产值每年以n％递增，则该厂到的产值(单位：万元)是[]A．a(1＋n％)13　　　B．a(1＋n％)12C．a(1＋n％)11D．a(1－n％)123．按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，年息8％，5年后支取，本利和应为人民币________元．[]A．2(1＋0.8)5　B．2(1＋0.08)5C．2(1＋0.8)4　D

2、．2(1＋0.08)44．按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，年息8％计算，5年后支取，可得利息为人民币________元．[]A．2(1＋0.8)5　B．2(1＋0.08)5C．2(1＋0.08)5－2　　　D．2(1＋0.08)4－25．从1981年到本世纪末的我国力争使全国工农业总产值翻两番，如果每年增长8％，达到翻两番目标的年数为_________．(已知lg2=0.301，lg3=0.477)[]A．17B．18C．19D．．某商品零售价1993年比1992年上涨25％，欲控制1994年比1992年上涨10％，则1994年应比1993年降价[]A．15％　　B．12％C．10％　

3、　D．5％7．某厂原来月产量为a，一月份减产10％，二月份比一月份增产10％，设二月份产量为c，则[]A．a=cB．a＞cC．a＜c　　D．无法比较a、c的大小8．某厂第三年产量比第一年产量增长44％，每年的平均增长率相同(设为x)，则如下结论正确的是[](Ax＞22％B．x=22％C．x＜22％　　　D．x的大小由第一年的产量确定(二)填空题1．长铁丝网围成一个长方形场地，最大面积是________；若一边靠墙，能围成的最大面积是________．量y随时间x变化的关系式是________．3．按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，年息8％，5年后支取，可得利息为人民币________(元

4、)(精确到分)．4．一种产品原来的成本价为a元，计划每年降低P％，则成本y随年数x变化的函数关系式是________．5．有浓度为a％的酒精一满瓶共m升，每次倒出n升，再用水加满，一共倒了10次，加了10次水后瓶内酒精浓度为________．(三)解答题1．根据国家统计局资料，到1989年4月，我国大陆人口总数已达到11亿，人口自然增长率约为千分之十四，问按此自然增长率，只需经过多长时间，我国大陆人口就会达到12亿？(精确到0.1年)．(已知lg2＝0.3010lg3＝0.4771lg11＝1.0414lg1.014＝0.0060)2．某厂生产某产品x吨所需费用为P元，而卖出x吨产品的价格为

5、卖掉，且当产量为150吨时利润最大，此时每吨价格为40元，求实数a、6的值．3．已知某种商品涨价x成(1成=10％)时，售出的数量减少mx成(m是正的常数)．(2)如果适当的涨价，能使营业额增加，求m的取值范围．4．如图2．9－4所示，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b(0＜a＜b)，在四条边长上分别取E、F、G、H点，使AE=AH=CG=CF=x，建立四边形EFGN的面积S与x之间的函数关系式，并求x为何值时S最大？参考答案 (一)选择题2．B．解：由增长率公式得a(1＋n％)12．3．B．解：由复利公式得2(1＋0.08)5．4．C．解：五年后的本

6、利和为2(1＋0.08)5，再减去本金所剩是：2(1＋0.08)5－2即为所求．5．C．解：设1981年的产值为a，由题意得a(1＋0.08)n=4a6．B．解：设1992年的价格为a，则1993年的价格为：a(1＋25％)，1994年价格为a(1＋10％)，设1994年比1993年的价格降价x％，0.22．∴选C．(二)填空题1．25m2，50m2．＋25≤25，当x=5，Smax=25m2．设宽边为x，则长边=x，面积为(x)x=－2(x－5)2＋50．当x=5时，Smax=50m2．3．9386.56元．解：利息为2(1＋0.08)5－2=0.938656万元．4．y=a(1－P％)x

7、．(三)解答题1．解：设经过x年我国大陆人口达到12亿，则11(1＋0.014)x=12答：经过6.3年我国大陆人口达到12亿．2．解：∵x=150时，Q=40，设卖出x吨的利润为y元，则∵当x=150时，利润最大，∴a－25＞0．解：设商品现定价为a元，售出b件，则价格上涨x成后，营业额为：4．解：由平面几何知识，得到△EBF≌△GDH，△AEH≌△CGF，四边形EFG