湖南省湘潭市高三第五次模拟考试（数学文）

《湖南省湘潭市高三第五次模拟考试（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、湘潭市高三第五次模拟考试试卷数学文一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={1，2，3，4}，MN={2，3}，则集合N可以为（）.A.｛1，2，3｝B.｛1，3，4｝C.｛1，2，4｝D.｛2，3，5｝2.=（）.A.B.C.D.3.已知i为虚数单位，则复数ii在复平面内对应的点位于（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知是各项都为正数的等比数列，是的前项和，若，，则的值为（）.A.4B.8C.16D.32

2、5.“”是“函数在区间上为增函数”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知方程是根据女大学生的身高预报她体重的回归方程，其中的单位分别是，则该方程在样本（165，57）处的残差是（）.A.54.55B.2.45C.-2.45D.111.557.若O为△ABC所在平面内一点，且满足，则△ABC的形状为（）.A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形8.若为函数的两个零点，则下列结论一定成立的是（）.A.B.C.D.二．填空题：本大题共7小题，每小

3、题5分，共35分.把答案填写在答题卡中对应题号后的横线上.A）必做题：9.函数的定义域为.10.抛物线上一点与该抛物线的焦点的距离，则点的横坐标=.11.执行下图所示的程序框图，输出结果的值是_________.（第11题图）（正视图）（侧视图）（俯视图）222222222（第12题图）12.上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是.13.已知两定点M（-2，0），N（2，0），若直线上存在点P，使得，则称该直线为“A型直线”.给出下列直线：①，②，③，④.其中是“A型直线”的序号是.

4、14.若不等式组表示的区域面积为S，则（1）当S=2时，；（2）当时，的最小值为.B）选做题：（从下列两道题中，任选一道题作答，两道题都答的，按前面一道题答案给分）15.（坐标系与参数方程）在极坐标系中，P，Q是曲线C：上任意两点，则线段PQ的长度的最大值为.16.（优选法）用0.618法寻找某实验的最优加入量，若当前的存优范围为[628，774]，好点为718，则此时要做实验的加入点的值是.三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知集合，，

5、若，.（1）列出所有的实数对（）；（2）设事件A：“函数为增函数”，求事件A的概率.18．（本小题满分12分）已知向量，.（1）当∥时，求的值；（2）求在上的值域.D1A1B1C1ADBCE19.（本小题满分12分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，CC1=4，点E在棱DD1上，.（1）若BD1∥平面ACE，求三棱锥E-ACD的体积；（2）若DE=1，求二面角B1-AC-E的余弦值.本小题满分13分）某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若厂家投放A、B型号电视机的

6、价值分别为万元，农民购买电视机获得的补贴为、万元.已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放市场，且A、B两型号的电视机投入金额都不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值（精确到0.1，参考数据：）.21.（本小题满分13分）已知离心率为的椭圆C：的左顶点为A，上顶点为B，且点B在圆M：上.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点A的直线l与圆M交于P，Q两点，且，求直线l的方程.22.（本小题满分13分）如图，在直角坐标系中，有一组底边长为的等腰直角三角形

7、，底边依次放置在轴上（相邻顶点重合），点的坐标为（）.（1）若b=1，，，求点A1，A2的坐标；（2）若在同一条直线上，求证：数列是等比数列；（3）若是正整数，依次在函数的图象上，且前三个等腰直角三角形面积之和不大于，求数列的通项公式.湘潭市高三第五次模拟考试试卷数学文参考答案一．选择题：1-8DABCABCB二．填空题：9.10.311.112.13.①③14.（1）（2）3215.416.684三．解答题：17.解：（1）实数对（）有（1，1），（1，3），（1，4）（1，5），（1，7），（2，1），

8、（2，3），（2，4），（2，5），（2，7），（4，1），（4，3），（4，4），（4，5），（4，7）共15种情况；………………………………………………………………………………6分（2）函数为增函数，则，使的实数对（）有（1，3），（1，4）（1，5），（1，7），（2，3），（2，4），（2，5），（2，7），（4，5），（4，7）共10种情况，所以事件A的概率为（原来是2/5）.……………………………12