广东省实验中学高三模拟5（数学理）

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1、广东省实验中学高三模拟测试5数学（理科）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1.设集合P={1,2,3}，集合，那么下列结论正确的是（）A.B.C.D.2．已知随机变量ζ服从正态分布，则=()A.0.16B.0.32C.0.68D.0.843．将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为()A.y=-cosxB.y=sin4xC.y=sinxD.4．已知{an}是等比数列，，则=()A.16(1-4-n)B.16(1-2-n)C．D.5．在平行四边形ABED中，AC为一条对角

2、线，若，则=()A.(-2,-4)B.(-3,-5)C.(3,5)D.(2,4)6．函数f(x)的定义域为开区间（a，b）,导函数f'(x)在（a，b）内的图象如图所示，则函数f(x)在(a，b）内有极小值点共有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.设奇函数f（x）在(0，+∞)上为增函数，且f(1)=0，则不等式的解集为()A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-∞，-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)8．如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相

3、交于M，N，设BP=x，MN=y，则函数y=f(x)的图象大致是()二．填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）特别提醒：9～15题都是必做题！！！9．f'(x)是的导函数，则f'（-1）的值是____10.函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为__________11.在△ABC中，若，那么角∠C=___________12.已知函数图像上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是____13.给定定义使a1·a2……am为整数的正整数m叫做“好整数”，则区间(1，103)内的所有“好整数”的和为____14．曲线（θ为参数）上的点到两坐标轴

4、的距离之和的最大值是_________15．如图，DA，CB，DC与以AB为直径的半圆分别相切于点A、B、E，且BC:AD=1:2，CD=3cm,则四边形ABCD的面积等于____________三、解答题（必须在指定答题框内作答）16.（本小题满分12分）已知向量，(1)若．且．求θ；(2)求函数的单调增区间和函数图像的对称轴方程.17（本小题满分13分）如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花，若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S1，正方形PQRS的面积为S2，将比值称为

5、“规划合理度”.(1)试用a，θ表示S1和S2．(2)当a为定值，θ变化时，求“规划合理度”取得最小值时的角θ的大小．参考答案一：选择题二.填空题：9.310.1.511.12.13.1004、14.15.三、解答题：（本小题满分12分）16、解(1)…………2分………4分(2)...........6分……8分由得求函数的单调增区间是：。…………10分由。得对称轴方程是：……12分17、解：(1)、如图，在Rt△ABC中AC=asinθ，AB=acosθ，.............4分设正方形的边长为x则.............6分.............7

6、分(2)t=sin2θ而............10分，又为减函数……12分当t=1时，取得最小值为，此时sin2θ=1....14分