广东省湛江一中2012届高三5月模拟数学理试题

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1、湛江一中2012届高三理科数学模拟试题考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）stOA．stOstOstOB．C．D．4．设在内单调递增，，则是的（　　）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件5．函数（），对任意有，且，那么等于（）A．B．C．D．6．设函数，则（）A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C

2、．在区间上是增函数D．在区间上是减函数K≤19是否7．有一个正三棱柱，其三视图如图，则其体积等于()A．3B．1C．D．48．阅读右边的程序框图，则输出的变量的值是（）A．400B．589C．610D．379二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9．若复数满足（是虚数单位），则.10．已知随机变量服从正态分布，且Ｐ（＜4）＝，则Ｐ（0＜＜2）＝。11．若向量，满足且与的夹角为，则　　　　．12．在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为，以O为圆心，为半径作圆，若过作圆的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为13．对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．【选做题】从14、15题中

3、选做1题，多做只计14题得分！！14．在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），则曲线的普通方程是，若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程为_____________第15题图15．如图,为圆的直径,弦、交于点,若,则=三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．16．（本小题满分12分）已知向量,且(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求函数的值域.17．（本小题满分12分）一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．求：（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球

4、，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取球次数的概率分布列及期望．18．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。19．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线，直线.、为的两切线，切点为.(Ⅰ)求证：“若在上，则”是真命题；(Ⅱ)写出(Ⅰ)中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．20．（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知，，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求的取值范围．21．（本小题满分14分）对于三次函

5、数，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”。现已知,请解答下列问题:（Ⅰ）求函数的“拐点”A的坐标;(Ⅱ）求证的图象关于“拐点”A对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）；（Ⅲ）若另一个三次函数G（x）的“拐点”为B（0，1），且一次项系数为0，当，时，试比较与的大小。湛江一中2012届高三理科数学基础检测题（一）答题卡班级______________姓名______________成绩______________一、选择题（每小题5分，共8小题，满分40分）题号12345678答案二、填空题（每小题5分，满分30分

6、）（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，请将答案填写在各题号的横线上9.___________10.___________11.___________12.___________13.___________1415（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，请先用2B铅笔填涂选做的试题号对应的信息点，并将选做的题号填写在括号内再作答。（）______________________三、解答题（共6小题，满分80分，要求写出求解、证明的演算过程）16.（满分12分）17.（满分12分）18.（满分14分）19.（满分14分）20.（满分14分）21.（

7、满分14分）湛江一中2012届高三理科数学基础检测题参考答案一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案CAABCADB二.填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9.100．311.12.13.14.15.详细解答：1．已知集合，则（）A．B．C．D．【解析】C，。故选C．2．函数的定义域为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【解析】A选A.3．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路