广东省实验中学高三模拟6（数学理）

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1、广东省实验中学高三模拟测试6数学（理科）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．设a∈R，则a>1是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设m、n是两条不同的直线，α，β,γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则m⊥n②若α//β，β//γ，m⊥α，则m⊥γ③若m//α，n//α，则m//n④若，则α//β其中正确命题的序号是A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④4．下面是一算法的程序框图，

2、如果上述程序运行结果为S=90，那么判断框中应填入关于k的判断条件是A．k≤6?B．k≤7?C．k≤8?D.k≤9?（注：框图中的赋值符号”=”也可以写出“←”或“:=”）（第5题）（第6题）5．如果一个几何体的三视图如上图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是A．B.C.96cm2D.112cm26．已知a、b、c满足cacB.c(b-a)<0C.cb207．从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则

3、等于A．B.C.D.8．已知向量，对任意t∈R，恒有，则A．B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，考生作答7小题，每小题5分，满分35分．特别提醒：9～15题都是必做题！！！9．函数的最小正周期是____10.方程的解是_____________11．=_______.12．在函数中，若a，b，c成等比数列且f(0)=-4，则f(x)有最________值（填“大”或“小”），且该值为_________13.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么

4、a18的值为_______，这个数列的前n项和Sn的计算公式为____________14.在极坐标系中，ρ=4sinθ是圆C的极坐标方程，则点到圆C上的点M的最远距离AM等于____：15.如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD//BC，过点B引⊙O的切线分别交DA、CA的延长线于E、F，已知BC=8,CD=5,AF=6，则EF=____________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本小题满分12）在△ABC中，，(1)求tanA的值(2)求BC的长度和△ABC的面积17．（本题满分12分）某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进

5、该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．(1)用ζ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ζ的分布列及ζ的数学期望；(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率．18.(本题满分12)右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC//PD,且PD=2EC，(1)求证：BE//平面PDA：(2)若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB:(3)若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的余弦值．19．(本题满分12)已知椭圆方程为．

6、且椭圆的焦距为，定点为椭圆上的点，点P为椭圆上的动点，过点P作y轴的垂线，垂足为P1，动点M满足(1)求M点的轨迹T的方程；(2)已知O(0，0)、E(2，1)，试探究是否存在这样的点Q：Q是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积S△OEQ=2？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．小题满分13）设x=3是函数的一个极值点．(I)求a与b的关系式（用a表示b），并求f(x）的单调区间；(II)设a>0，．若存在使得成立，求a的取值范围．21（本小题满分14）已知数列{an}中，a1=2，a2=4.在处取得极值．(1)证明数列是等比数列，并求出数列

7、{an}的通项公式；(2)记，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn>的n的最小值；(3)是否存在指数函数g(x),使得对于任意正整数n，都有成立，若存在，求出满足条件的一个指数函数g(x)：若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题1-8ACACAABD二、填空题：9．π．10．0或log2311.5-e212.大；-313.3：14.15.三、解答题：16.（本小题满分12分）(II)所求的概率为……………12分18．解：(1)证