高一数学导数及其运用练习题8

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn导数高考汇编一、选择题1．广东卷6)函数是减函数的区间为（D）A．B．C．D．（0，2）2．湖北卷·文11)在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（D）A．3B．2C．1D．03．全国卷Ⅰ·文3)函数已知时取得极值，则a=（B）A．2B．3C．4D．5二、填空题1．重庆卷·文12)曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为.2．江苏卷14)曲线在点（1，3）处的切线方程是_____________________。3．全国卷Ⅲ·文15)曲线在点（1，

2、1）处的切线方程为.x+y-2=0三、解答题1．（本小题共13分）北京卷·理15文19)已知函数（Ⅰ）求的单调减区间；（Ⅱ）若在区间[－2，2].上的最大值为它在该区间上的最小值.2．（本小题满分12分）福建卷·文已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.3．（本小题满分12分）湖北卷·理17文17)已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.4．（本小题满分14分）湖南卷·文19)设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.（Ⅰ）用表示a

3、，b，c；（Ⅱ）若函数在（－1，3）上单调递减，求的取值范围.5．重庆卷·文19)设函数R.（1）若处取得极值，求常数a的值；（2）若上为增函数，求a的取值范围.6．山东卷·理19文19)已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；解答题答案1.解：（I）令，解得所以函数的单调递减区间为（II）因为所以因为在（－1，3）上，所以在[－1，2]上单调递增，又由于在[－2，－1]上单调递减，因此和分别是在区间[－2，2]上的最大值和最小值.于是有，解得故因此即函数在区间[－2，2]上的最小值为－7.2.解：（Ⅰ）由的图象经过P（0，2）

4、，知d=2，所以由在处的切线方程是，知故所求的解析式是（Ⅱ）解得当当故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数.3解法1：依定义开口向上的抛物线，故要使在区间（－1，1）上恒成立.解法2：依定义的图象是开口向下的抛物线，4.解：（I）因为函数，的图象都过点（，0），所以，即.因为所以.又因为，在点（，0）处有相同的切线，所以而将代入上式得因此故，，（II）解法一.当时，函数单调递减.由，若；若由题意，函数在（－1，3）上单调递减，则所以又当时，函数在（－1，3）上单调递减.所以的取值范围为解法二：因为函数在（－1，3）上单调递减，且是（－1，3）上的抛物线，所以

5、即解得所以的取值范围为5.解：（Ⅰ）因取得极值，所以解得经检验知当为极值点.（Ⅱ）令当和上为增函数，故当上为增函数.当上为增函数，从而上也为增函数.综上所述，当上为增函数.6.解(I)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（II）由（I）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下表：100调调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！