高一数学导数及其运用练习题.doc

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn广州市育才中学2008-09学年高二数学选修1-1单元检测题导数及其应用（B组：适合C类及以下学校使用）时间：120分钟满分：150分命题人：李叶秀邓军民一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为()A．0B．C．－1D．12、已知二次函数的图象如图1所示,则其导函数的图象大致形状是()3、曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.4、设，若，则()A.B.C.D.5、已知f′(x0)=3,的值是

2、()A．3B．2C．D．6、已知对任意实数，有，且时，高考网www.gaokao.com，则时（）A．B．C．D．7、函数在处有极值10,则点为()A.B.或C.D.不存在8、已知是上的单调增函数，则的取值范围是()A.　　　　B.C.　　　　　　　　D.9、函数在上的最大值和最小值分别是()A.5，15B.5，C.5，D.5，10、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）Ａ．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）11、设函数则的最小值为．12、已知函数的图象在点处的切线方程是，则．13、

3、函数的单调递增区间是.14、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则　　　　.三、解答题（本大题共6小题，满分共80分）15、（本小题12分）已知抛物线在点（2，－1）处的切线的斜率为1，求高考网www.gaokao.coma，b的值．16、（本小题12分）用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成(如图)，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？xx17、（本小题14分）已知在区间[0,1]上是增函数，在区间上

4、是减函数，又.(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。高考网www.gaokao.com18、（本小题14分）已知在时有极大值6，在时有极小值，求a，b，c的值；并求区间上的最大值和最小值.19、（本小题14分）已知二次函数满足：(1)在时有极值；(2)图象过点，且在该点处的切线与直线平行．(I)求的解析式；(II)求函数的单调递增区间.高考网www.gaokao.com20、（本小题14分）设函数．（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）若当时，，求的最大值．广州市育才中学200

5、8-09学年高二数学选修1-1单元检测题导数及其应用（B组：适合C类及以下学校使用）key一、选择题1、D2、B3、A4、D5、B6、B7、C8、D9、C10、A二、填空题11、12、313、14、25三、解答题15、解：∵分别过（2，-1）点4a+2b+9=-1(1)又y′=2ax+b∴y′

6、x=2=4a+b=1(2)由(1)(2)可得，a=3，b=－11．16、解：设该容器的高为xcm。容器的容积为ycm3。依题意有y=(90－2x)(48－2x)x(0

7、=4(3x2－138x+1080)=12(x－10)(x－36)=0∴x=10x=36(不合题意，舍去)高考网www.gaokao.com∴当高为10cm时，容器的容积最大，最大容积是19600cm317、解：（Ⅰ），由已知，即解得，，，．（Ⅱ）令，即，，或．又在区间上恒成立，．18、.解：（1）由条件知（2），x－3(－3,－2)－2(－2,1)1(1,3)3＋0－0＋↗6↘↗由上表知，在区间[－3，3]上，当x=3时，，当x=1时，．19、解：（I）设，则．高考网www.gaokao.com由题设可得：

8、即解得所以．（II），．列表：x(-∞,-1)－1(-1,0)0(0,1)1(1,+∞)f¢(x)－0+0－0+f(x)↘↗↘↗由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(－1,0)，(1,+∞)．20、解：（Ⅰ）．　　　于是，当时，；　　　　　　当时，．　　　故在单调减少，在，单调增加．　　　当时，取得极大值；当时，取得极小值．（Ⅱ）根据（Ⅰ）及，，在的最大值为4，最小值为1．　　　因此，当时，的充要条件是，　　　即，满足约束条件　　　，高考网www.gaokao.com　　　由线性规划得，的最大值为7．本资

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