河南省许昌市高二上学期四校期中联考(数学)

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1、河南省许昌市09―1高二上学期四校期中联考(数学)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把答案填答题卷上相应的位置。）1、设集合M={x

2、x2－x<0}，N={x

3、x2<4

4、，则（）A、M∩N=φB、M∩N=MC、M∪N=MD、M∪N=R2、已知三角形的边长分别为5、6、7，则此三角形为（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法判断3、不等式组表示的平面区域的面积为（）A、6B、12C、5D、34、在△ABC中，∠A、∠

5、B、∠C的对边分别是a、b、c，若a2+c2－b2=，则B的值为（）A、B、C、或D、或5、在△ABC中，若SinA=，A+B=30°，BC=4，则AB=（）A、24B、6C、2D、66、A={x

6、(x－1)2<3x－7}，则A∩Z中的元素个数为（）A、0B、1C、2D、37、已知x、y满足不等式组，则x+y的最小值为（）A、4B、8C、9D、188、等差数列{an}中，a2=7，a4=15，则前10项的和S10=（）A、100B、210C、380D、4009、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=（

7、）A、8B、7C、6D、510、已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6，则a7=（）A、64B、81C、128D、24311、函数y=的最小值为（）A、2B、3C、4D、2+12、某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品用A原料1吨，B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（）A、12万元B、C、25万元D、27万元第Ⅱ卷（90分）二、填空

8、题：（本大题共4小题，每小题5分，共把答案填到答题卷中相应的位置上）13、用长的铁丝折成一个矩形，则矩形最大面积为cm2。14、在△ABC中，，则此三角形面积为。15、数列{an}的首项a1=1，an=2an－1+1（n≥2），则a4=。16、把公差不为0的等差数列a1,a2,a3,…,a9各项分别填到右面九个方格内，要求每行每列都成等差数列，共有种不同的填法。三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（10分）在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=2，求△ABC

9、的面积。18、（12分）某企业年生产总值连续三年平均增长率为P%（P>0），已知其中任意一年的生产总值都小于另外两年生产总值的和。求P的范围。（≈2.236）19、（12分）已知{an}为等比数列，a3=2,a4+a2=，求an的通项公式。12分）设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn2+n，n∈N*,其中k是常数。（1）求an（2）a2、a4、a8成等比数列，求k的值。21、（12分）阅读下面内容，思考后做两道小题。在一节数学课上，老师给出一道题，让同学们先解，题目是这样的：已知函数f(x)=kx+b，1≤f(1)

10、≤3，－1≤f(－1)≤1，求Z=f(2)的取值范围。题目给出后，同学们马上投入紧张的解答中，结果很快出来了，大家解出的结果有很多个，下面是其中甲、乙两个同学的解法：甲同学的解法：由f(1)=k+b，f(－1)=－k+b得①+②得：0≤2b≤4，即0≤b≤2③②×(－1)+①得：－1≤k－b≤1④④+②得：0≤2k≤4⑤③+⑤得：0≤2k+b≤6。又∵f(2)=2k+b∴0≤f(2)≤6，0≤Z≤6乙同学的解法是：由f(1)=k+b，f(－1)=－k+b得①+②得：0≤2b≤4，即：0≤b≤2③①－②得：2≤2k≤2，即

11、：1≤k≤1∴k=1，∵f(2)=2k+b=1+b由③得：1≤f(2)≤3∴：1≤Z≤3（1）如果课堂上老师让你对甲、乙两同学的解法给以评价，你如何评价？（2）请你利用线性规划方面的知识，再写出一种解法。22、（12分）数列{an}满足a1=1，an+1=(n2+n－λ)an，n∈N*，λ是常数。（1）当a2=－1时，求λ及a3的值。（2）数列{an}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式。若不可能，说明理由。（3）若数列{an}中an的最小值是1，求λ的取值范围。参考答案一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分

12、，共60分）1—5：BADBD6—10：AABDA11—12：CD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共13、2514、15、1516、8三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17、（10分）解：∵∠A=45°，∠B=60°，且∠A+∠B+∠C=180°∴∠C=75°Sin75°=sin(45°+30°)=又