高中数学专练：平面向量的数量积

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1、平面向量的数量积1．，则与的夹角是（　　）A.　B.　C.　D.2．已知下列各式：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的有（）A.　1个B.2个　C.3个　D.4个3．设是任意的非零向量，且相互不共线，则（1）=0；（2）不与垂直；（3）；（4）中，是真命题的有A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（4）4．已知与的夹角是，则等于()A.　B.　C.　D.5.若，且，则向量与的夹角为()A.30°B.60°C.1D.150°6．已知向量≠，

2、

3、＝1，对任意t∈R，恒有

4、－t

5、≥

6、－

7、，则（）A.⊥B.⊥(－)C.⊥(－)D.(＋)⊥(

8、－)7.已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（）.A．B．C．D．48.已知平面上直线l的方向向量点和在l上的射影分别是O′和A′，则，其中=（）.A．B．C．2D．－29.已知平面上三点A、B、C满足则的值等于.10．设为内一点，，则是的_______心。11．已知如果与的夹角是钝角，则的取值范围是________________。12．已知不共线的三向量两两所成的角相等，并且，试求向量的长度以及与已知三向量的夹角.13．设与是两个互相垂直的单位向量，问当为何整数时，向量与向量的夹角能否等与，证明你的结论.14.△ABC中，a、b、c分别是角A、

9、B、C的对边，（1）求B的大小；（2）若b=，求a+c的最大值.15．已知平面向量（1）证明：；（2）若存在不同时为零的实数和，使，且，试求函数关系式；（3）根据（2）的结论，确定函数的单调区间.答案：1—8、BBCCCCCD9、-25　10、垂　　11、或且12、；，，　　13、不可能　　14、（1）　　（2）15、（1）略　　（2）　　（3）递增区间、（－，递减区间（－1,0）、（0，1）