高三数学一轮复习 排列、组合与二项式定理单元练习题

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1、高三数学单元练习题：排列、组合与二项式定理一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为()A．42B．48C．96D．1242.从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有()A.B.16种C.12种D.8种3.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法

2、共有()A．34种B．35种C．1D．140种4.设集合A=｛-1、0、1｝，B=｛2、3、4、5、6｝，映射：A→B，使得对任意，都有是奇数，这样的映射的个数是()A.12B.50C.15D.555.某校高三年级共有六个班,现从外校转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为()A.B.C.D.6.在的展开式中，含的项的系数是（）A.-5B.5C.-10D.107.设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数

3、是()　　A．B．19C．18D．168.世界杯参赛球队共32支,现分成8个小组进行单循环赛,决出16强(各组的前2名小组出线),这16个队按照确定的程序进行淘汰赛,决出8强,再决出4强,直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为()A.64B.72C.60D.569如果那么（）A.1B.-1C.2D.-210.从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为()A．B．C．D．11.四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品,有公共点的两

4、条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法各种数为()A.96B.48C.24D.012.从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为（）A.1B.240C.360D.72题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13．若,则n的值为.14．一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作

5、,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是。15计算：=。（精确到1）。16．过正方体的每三个顶点都可确定一个平面，其中能与这个正方体的12条棱所成的角都相等的不同平面的个数为个。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有多少种情况。18．从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：　　①能组成多少个没有重复数字的七位数？　　②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？　　③在①

6、中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？　　④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？19．把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列。（1）43251是这个数列的第几项？（2）这个数列的第96项是多少？（3）求这个数列的各项和。子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p．(Ⅰ)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次．(i)恰好有3次摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次摸

7、到红球的概率．(Ⅱ)若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值．21．已知的展开式中，末三项的二项式系数的和为22，二项式系数最大的项为0，求的值。22．设数列是等比数列，，公比是()4的展开式中的第二项（按x的降幂排列）（1）用表示通项与前n项和;（2）若，用表示。参考答案一、选择题：1.B2.C3.A4.B5.D6.C7.C8.A9.A10.D11.B12.A二、填空题：13、714.、0.972815、100601516、8三、解答题：1

8、7.解：每个电阻都有断路与通路两种状态，图中从上到下的三条支线路，分别记为支线a、b、c，支线a，b中至少有一个电阻断路情况都有22―1=3种；支线c中至少有一个电阻断路的情况有22―1=7种，每条支线至少有一个电阻断路，灯A就不亮，因此灯A不亮的情况共有3×3×7=63种情况。18.解：①分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况，所以符合题意的七位数有个．　　②上述七位数中，三个偶数排在一起