高三数学排列组合二项式定理概率单元检测

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1、排列组合二项式定理概率1．展开式中的第四项是（）A.B.C.D.2．在(1+x)5－(1+x)6的展开式中，含x3的项的系数是()A.－5B.5C.－10D.103．用0、1、2、3这四个数字，组成个位数字不为1的没有重复数字的四位数，共有（）A.16个B.14个C.12个D.18个4．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（）A．B．C．D．5．6张同排连号的电影票,分给3名教师与3名学生,若要求师生相间而坐,则不同的分法有（）．．．．6．有5列火车停在某车站并排的五条轨道上，若快车A不能停在第三条轨道上

2、，货车B不能停在第一条轨道上，则五列火车的停车方法有（）种.．78．72．120．967．把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）A．168B．96C．72D．1448．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中，任取三条不同的线段，以取出的三条线段为边，可以组成三角形的概率是（）A.1B.C.D.9．某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（）A．B．C．D．10．箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，

3、若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（B）A.B.()3×()C.×D.C()3×()11．的展开式中的常数项是（）A.30B.20C.15D.1012．某市高中会考体育科目考试规定，每位参加考试的同学必须三个项目都参加考试才集成绩，选项内容如下表：考试项目第一项第二项第三项男生1000米跑立定跳远急行跳远引体向上投掷实心球女生800米跑立定跳远急行跳远仰卧起坐投掷实心球选项要求必选从2项中任选1项从2项中任选1项如果你是该市一名高三学生，参加体育考试，那么选报项目的不同方法的种是（）A.2种B

4、.4种C.6种D.8种13．从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法___-5-种。14．乘积展开后共有多少项________。15．若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为__________。16．的展开式中，常数项为。（用数字作答）17．(10分)有红、黄、蓝三色的卡片各5张，且同色的5张卡片上都标有A、B、C、D、E五个字母，现从这15张卡片中任取4张，要求字母互不相同且三色齐全的取法有多少种？18．(10分)某种产品有3只次品和6只正品，每次取出一只测试，直到3只次品全部测出为止

5、，求第三只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有多少种。19．(12分)将骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？-5-20．（12分）某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的。（Ⅰ）求3个景区都有部门选择的概率；（Ⅱ）求恰有2个景区有部门选择的概率。21．（12分）加工某种零件需经过三道工序。设第一、二、三道工序的合格率分别为、、，且各道工序互不影响。(1)求该种零件的合格率

6、；(2)从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。-5-22．（14分）袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p。(Ⅰ)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次．(i)恰好有3次摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率。(Ⅱ)若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值。参考答案一、选择题：BCBDDADBABBB二、填空题：13．10014.6015.16.672三、解答题：17．解:

7、第一步,选定2张同色卡片的颜色,有C种.2分-5-第二步,选定各同色卡片的字母,有C种.4分第三步,余下两种颜色各1张及字母的选法有C·C种.7分∴共有C·C·C·C=180(种).10分18．分析:排列与组合的混合题，一般采用先组合后排列的方法.解:第六次测试到次品的方法有C种，3分前5次有2只次品和3只正品的测试方法有C·A种.6分因此共有C·C·A=7200(种).10分19.(1)4(2)36(3)20.解:（I）3个景区都有部门选择可能出现的结果数为（从4个部门中任选2个作为组，另外2个部门各作为1组，共3组，共有种分法，每组选择不同的景

8、区，共有3！种选法），记“3个景区都有部门选择”为事件A1，那么事件A1的概率为P（A1）=（II）解法一：分别记“恰有2