高三数学上册总复习专题测试题7

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1、高考数学精品：函数专题第8课时函数的图象1．有一空容器，由悬在它上方的一根水管均匀地注水，直至把容器注满，在注水过程中水面的高度变化曲线如图所示，其中PQ为一线段，则与此图相对应的容器的形状是(　　)解析：选C.由函数图象可判断出该容器必定有不规则形状，再由PQ为直线段，容器上端必是直的一段，故可排除ABD，选C.2．(高考安徽卷)设a＜b，函数y＝(x－a)2(x－b)的图象可能是(　　)解析：选C.当x＞b时，y＞0，x＜b时，y≤0.故选C.3．函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝log0.5f(x)的图象大致是(　　)解析：选

2、C.由同增异减的单调性原则可得：当x∈(0,1)时y＝log0.5f(x)为增函数，且y＜0，当x∈(1,2)时y＝log0.5f(x)为减函数，且－1＜y＜0，分析各选项易知只有C符合上述条件．4．(高考北京卷)为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点(　　)A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度解析：选C.∵y＝lg＝lg(x＋3)－1，∴将y＝lgx的图象上的

3、点向左平移3个单位长度得到y＝lg(x＋3)的图象，再将y＝lg(x＋3)的图象上的点向下平移1个单位长度得到y＝lg(x＋3)－1的图象．5.下列函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数y＝log2x的图象重合的函数是(　　)A．y＝2x　　　　　　　B．y＝logxC．y＝·4xD．y＝log2＋1解析：选C.y＝log2x与y＝2x关于y＝x对称；y＝log2x与y＝logx关于x轴对称；而y＝log2＋1的图象可由y＝log2x的图象翻折再平移得到．6．函数f(x)的图象是两条直线的一部分(如图所示)，其定义域为[－1,0)∪(0,1

4、]，则不等式f(x)－f(－x)＞－1的解集是(　　)A．{x

5、－1≤x≤1且x≠0}B．{x

6、－1≤x＜0}C．{x

7、－1≤x＜0或＜x≤1}D．{x

8、－1≤x＜－或0＜x≤1}解析：选D.由图可知，f(x)为奇函数．∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)－f(－x)＞－1⇔2f(x)＞－1⇔f(x)＞－⇔－1≤x＜－或0＜x≤1.故选D.7．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值等于________．解析：∵f(3)＝1，∴＝1，∴f()＝f(1)＝2.答案：28

9、．函数y＝f(x)(x∈[－2,2])的图象如图所示，则f(x)＋f(－x)＝________.解析：由图象可知f(x)为定义域上的奇函数．∴f(x)＋f(－x)＝f(x)－f(x)＝0.答案：09．已知函数f(x)＝2－x2，g(x)＝x.若f(x)*g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)*g(x)的最大值是________．(注意：min表示最小值)解析：画出示意图f(x)*g(x)＝其最大值为1.答案：110．已知函数f(x)＝(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间．解：(1)

10、函数f(x)的图象如图所示．,(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．11.若1＜x＜3，a为何值时，x2－5x＋3＋a＝0有两解、一解、无解？解：原方程化为：a＝－x2＋5x－3，①,作出函数y＝－x2＋5x－3(1＜x＜3)的图象如图．显然该图象与直线y＝a的交点的横坐标是方程①的解，由图可知：当3＜a＜时，原方程有两解；当1＜a≤3或a＝时，原方程有一解；当a＞或a≤1时，原方程无解．12．已知函数f(x)＝m(x＋)的图象与h(x)＝(x＋)＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求m的值；(2)若g

11、(x)＝f(x)＋在(0,2]上是减函数，求实数a的取值范围．解：(1)设P(x，y)是h(x)图象上一点，点P关于A(0,1)的对称点为Q(x0，y0)，则x0＝－x，y0＝2－y.∴2－y＝m(－x－)，∴y＝m(x＋)＋2，从而m＝.(2)g(x)＝(x＋)＋＝(x＋)．设00，并且在x1，x2∈(0,2]上恒成立，∴x1x2－(a＋1)<0，∴1＋a>x1x2,1＋a≥4，∴a≥3.