高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题17选修系列 理

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1、名校模拟试题精选分项解析选修系列一、选择题:（景德镇市高三第一次质检）15．选做题（本题共2小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第（1）题给分）（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与曲线的交点的极坐标为_________【答案】和.【解析】可通过普通方程确定两交点为和.（2）（不等式选做题）对于任意实数、，若，，则的最大值为_________【答案】【解析】，三、解答题:（大同市高三学情调研）(22)口（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲.如图，设ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,的平分线与BC交于点D‘求证：答案：解析（大同市高

2、三学情调研）(23)(本小题满分H)分）选修4-4:坐标系与参数方程.已知曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为(t为参数）若直线l与曲线C相切.求：a的值.答案：解析：（大同市高三学情调研）(24)(本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲.已知函数.(1)作出函数的图象；(2)对恒成立，求实数a的取值范围.答案：解析：哈三中—高三十月月考第Ⅱ卷（非选择题,共90分）（哈三中高三10月月考）22.(本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，求的值．22.【证明】证明：连结，，，

3、，ACEBPDO•，．又与⊙相切于点，，∽，．为⊙的直径，，．可解得，．又平分，，又，∽，（哈三中高三10月月考）23.(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线（为参数）．（Ⅰ）将的方程化为普通方程；（Ⅱ）若点是曲线上的动点，求的取值范围．23【答案】（Ⅰ）．………………………………………4分（Ⅱ）【解析】（Ⅱ），．．……………………………………10分（哈三中高三10月月考）24.(本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式．（Ⅰ）若，求不等式的解集；（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求的取值范围．【答案】（Ⅰ）不等式的解集为（Ⅱ）．【解析】（Ⅰ

4、），①若，则，，舍去．②若，则，．③若，则，．综上，不等式的解集为．（Ⅱ）设，则，，．（无锡一中高三第一学期期初试卷）2．设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．（1）求矩阵的特征值及相应的特征向量；（2）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．解析:该题考查矩阵的特征值与特征向量,矩阵的变换,逆矩阵,是简单题.解:由题意(1)由得:当取x=1,（河北正定中学高三上学期第二次月考）22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O是△的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．（Ⅰ）求证：CD=DE·DB；（Ⅱ）若，O到AC的距离为1，求⊙

5、O的半径．答案：解析：（I）证明：∵，∴，又，∴△～△，∴，∴CD=DE·DB；………………（5分）（II）解：连结OD，OC，设OD交AC于点F，（河北正定中学高三上学期第二次月考）23．（本小题满分分）选修:坐标系与参数方程已知直线经过点,倾斜角，（Ⅰ）写出直线的参数方程．（Ⅱ）设与圆相交与两点、，求点到、两点的距离之和．（河北正定中学高三上学期第二次月考）24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设正有理数是的一个近似值，令．（Ⅰ）若，求证：；（Ⅱ）求证：比更接近于．证明：（I）∵，∴，而，∴；………………（5分）（II）∵，∵，，，∴，即，∴比更接近于．…

6、……………（10分）