高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题16选修4 文

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1、名校模拟试题精选分项解析选修系列(大同市高三学情调研测试)(22)口（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲.如图，设ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,的平分线与BC交于点D‘求证：答案：解析(大同市高三学情调研测试)(23)(本小题满分H)分）选修4-4:坐标系与参数方程.已知曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为(t为参数）若直线l与曲线C相切.求：a的值.答案：解析：(大同市高三学情调研测试)(24)(本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲.已知函数.(1)作出函数的图象；(2)对恒成立，求实数a的取值范围.答案：解析：（哈三中高三10月月考）22.(本

2、小题满分10分）选修4-1：（几何证明选讲）如图，是⊙的直径，是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，求的值．22.【证明】证明：连结，，，，ACEBPDO•，．又与⊙相切于点，，∽，．为⊙的直径，，．可解得，．又平分，，又，∽，（哈三中高三10月月考）23.(本小题满分10分）（哈三中高三10月月考）（哈三中高三10月月考）24.(本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式．（Ⅰ）若，求不等式的解集；（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求的取值范围．【答案】（Ⅰ）不等式的解集为．（Ⅱ）【解析】（Ⅰ），①若，则，，舍去．②若，则，．③若，则，．

3、综上，不等式的解集为．（Ⅱ）设，则（无锡一中高三第一学期期初试卷）1．已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于，两点．（1）把曲线，的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）求弦的长度．解析:该题考查极坐标与直角坐标的互化,直线与圆的位置关系,简单题.(1)由得:由得:y=x(2)圆的圆心(3,0),半径=3,圆心到直线的距离=（无锡一中高三第一学期期初试卷）2．设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．（1）求矩阵的特征值及相应的特征向量；（2）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．解析:该题考查矩阵的特征值与特征向量,矩阵的变换,逆矩阵,是

4、简单题.解:由题意(1)由得:当取x=1,当,取y=1（河北正定中学高三上学期第二次月考）22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O是△的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．（Ⅰ）求证：CD=DE·DB；（Ⅱ）若，O到AC的距离为1，求⊙O的半径．答案：解析：（I）证明：∵，∴，又，∴△～△，∴，∴CD=DE·DB；………………（5分）（II）解：连结OD，OC，设OD交AC于点F，（河北正定中学高三上学期第二次月考）23．（本小题满分分）选修:坐标系与参数方程已知直线经过点,倾斜角，（Ⅰ）写出直线的参数方程．（Ⅱ）设与圆相交与两点、，求点到、两点的距离之和．答案

5、：解析（1）直线的参数方程是………………5分（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到①……………………8分因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2．所以

6、PA

7、·

8、PB

9、=

10、t1t2

11、＝

12、－2

13、＝2．………………………10分（河北正定中学高三上学期第二次月考）24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设正有理数是的一个近似值，令．（Ⅰ）若，求证：；（Ⅱ）求证：比更接近于．