高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题07平面向量 理

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1、名校模拟试题精选分项解析专题07平面向量一、选择题:（大同市高三学情调研）11．设非零向量满足的夹角为（）A．150°B．1C．60°D．30°（广西柳铁一中第一次月考）5.向量，向量与向量夹角的范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】(杭西高8月高三数学试题)2.在平行四边形中，为一条对角线，则（）A.（2，4）B.（3，5）C.D.（—2，—4）【答案】C【解析】（山东实验中学第一次诊断考试）11.的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（）(A).(B).(C).3(D).（杭师大附中高三年级第一次月考卷）9．若外接圆的半径为1

2、，圆心为O,且,，则等于()A.B.C.3D.（四川自贡高三一诊）5．已知等于（）A．B．C．—D．的角为由正弦定理可得，解得，所以与的夹角为，所以.（四川自贡高三一诊）14．如图，已知线段AB的长度为2，它的两个端点在⊙O的圆周上运动，则=。（景德镇市高三第一次质检）9．下列命题：①若向量与向量共线，向量与向量共线，则向量与向量共线；②若向量与向量共线，则存在唯一实数，使；③若三点不共线，是平面外一点，且，则点一定在平面上，且在的内部。上述命题中的真命题个数为A．B．C．D．【答案】B【解析】①②若考虑零向量均不成立；对于③，由得，因此是的重心.（景德镇市高三第

3、一次质检）11．向量，，，若，且与的夹角为，则_______。（杭师大附中高三年级第一次月考卷）15．若均为单位向量，且，，则的最小值为_______________三、解答题:（大同市高三学情调研）(21)(本小题满分12分)已知向量.(1)求满足上述条件的点M(x，y)的轨迹C的方程；(2)设曲线C与直线相交于不同的两点P、Q，又点A(O，-1)，当、时,求实数m的取值范围.答案：解析：（杭师大附中高三年级第一次月考卷）19．(本题满分14分)设的三个内角所对的边分别为，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，试求的最小值．【解题说明】本试题主要考查向量与解三角形

4、的综合运用。灵活运用正弦定理和余弦定理以及两角和差的公式进行求解。解决该试题的关键是向量数量积公式的正确运用，以及正弦定理的化边为角法。【答案】解：（Ⅰ）因为，所以，即，则所以，即，所以（Ⅱ）因为，所以，即当且仅当时取等号，此时最大值为4所以=，即的最小值为