2012届高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题04数列 理.doc

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1、2012届名校模拟试题精选分项解析专题04数列一、选择题:（2011大同市高三学情调研）(2)设数列{}是等差数列，若，则：(A)14(B)21(C)28(D)35答案：C解析：由得，所以.（2012届微山一中高三10月考试题）3．已知为等差数列的前n项的和，，，则的值为（）A．6B．7C．8D．9答案:D解析:由条件可转化为解得:这里考查等差数列通项公式与求和公式以及解方程组.（2012届山东实验中学第一次诊断考试）4.已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（）[(A).-110(B).-90(C).

2、90(D).110【答案】D【解析】解：a7是a3与a9的等比中项，公差为-2，所以a72=a3•a9，所以a72=（a7+8）（a7-4），所以a7=8，所以a1=20，所以S10=10×20+10×9/2×(-2)=110。故选D（2011温州中学第一学期高三月考）2．已知等差数列中，，则的值是（）A．15B．30C．31D．64答案：A解析：，，故选A（2011温州中学第一学期高三月考）8．在数列中，，若为等差数列，则16用心爱心专心（2012届西南大学附属中学第二次月考）1.若1，a，3成等差数列；1，b，4成等比数列，则的值（）A．B．C．1D．【答案】D【解析】解：（2

3、012届西南大学附属中学第二次月考）3.数列对一切正整数n都有，其中是{an}的前n项和，则=（）A．B．C．4D．-4【答案】C【解析】解：当n=1时，（2012届西南大学附属中学第二次月考）7.在等差数列，则数列前9项之和等于（）A．24B．48C．72D．10816用心爱心专心【答案】D【解析】解：因为（2012届四川自贡高三一诊）4．已知等差数列的前15项和等于（）A．60B．30C．15D．10二、填空题:（2011大同市高三学情调研）(15)在数列中，若，则数列的通项=_____.答案：解析：设，解得x=3，所以是以2为等比，为首项的等比数列，，.（2011广西柳铁一中

4、第一次月考）14.已知数列中，，求通项公式=【答案】【解析】解：14．(2011杭西高8月高三数学试题)已知等差数列中，有，则在等比数列中，会有类似的结论16用心爱心专心【答案】【解析】有类比推理猜测可知.（2011温州中学第一学期高三月考）15．若是等差数列，是互不相等的正整数，则有：，类比上述性质，相应地，对等比数列，（2011温州中学第一学期高三月考）17．等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，。给出下列结论：①；②，③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于198.其中正确的结论是.答案：①②④解析：1)<0那么或如果<1，那么>1，如果<0,那么q<0又=，所以

5、应与异号，即<0和前面>1的假设矛盾了就是所这个假设不成立，那么q应该大于0又或者<1,>1,q=/>1那么=应该大于1又矛盾了因此q<1综上所述0

6、，则=．（2012届西南大学附属中学第二次月考）12.已知数列中=1，其前n项的和为，且点在直线l：x–y+1=0上．则=________________．16用心爱心专心三、解答题:（2011广西柳铁一中第一次月考）21.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列满足.(1)数列的通项公式；(2)设，若数列的前项和为，求的表达式；(3）记，函数，求证：.【答案】（1）（2）（3）略【解析】解：⑴，，，∴……4分⑵16用心爱心专心∴……8分⑶①②①-②：==……10分∴……12分（2012届山东实验中学第一次诊断考试）20.(本小题满分12分）设数列{an}的前N项和

7、为’为等比数列’且(1)求数列和的通项公式；(2)设，求数列的前n项和.16用心爱心专心（2011温州中学第一学期高三月考）21.（15分）已知数列中，，（I）计算的值；（II）令，求数列的通项公式；（III）求数列的前项和解：(Ⅰ)由题意，2an＋1－an＝n，又a1＝，所以2a2－a1＝1，解得a2＝，同理a3＝，a4＝．(Ⅱ)因为2an＋1－an＝n，所以bn＋1＝an＋2－an＋1－1＝－an＋1－1＝，bn＝an＋1－an－1＝an＋1－(2an＋1－n)