湖南省同升湖实验学校高三第一次月考（数学理）缺答案

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1、湖南省同升湖实验学校高三第一次月考（数学理）时量：1，满分：150分一.选择题（每小题5分，共40分）1.设集合，则（）A.B.C.D.2.命题“存在”的否定是（）A．不存在B.存在C．对任意的Ｄ.对任意的3.已知为等差数列，，以表示的前项和，则使得达到最大值的是()A.21B.C.19D.184.若，则（）A.B.C.D.5.定义在R上的函数满足则（）A.-1B.0C.1D.26.已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（）A.2B.3C.4D.57.

2、已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8.设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为（）A.-2B.-4C.-8D.不能确定二．填空题（每小题5分，共35分）9．若（为虚数单位），则10．已知向量，若，则11.若实数满足不等式组，则的最小值为12.设是到的映射，使得，这样的映射的个数是13.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数为（用数字作答）14.设，则数列的通项15．已知定义在上的函数满足，

3、且在区间上是增函数，若方程在区间上有四个不同的根，则三.解答题（共75分）16.在三角形中，角的对边分别为⑴求的值；⑵求的面积。（12分）17.已知函数和的图象关于原点对称，且.⑴求函数的解析式；⑵解不等式；⑶若在上是增函数，求实数的取值范围.（12分）18.如图，在四棱锥中，，且；平面平面，；为的中点，.求⑴点到平面的距离；⑵二面角的大小。（12分）19.在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数。⑴求这3个数中恰有1个是偶数的概率；⑵记为这3个数中两数相邻的组数（例：若取出的数为，则有两组

4、相邻的数和，此时的值为2）.求随机变量的分布列及其数学期望（新教材为均值）已知数列的前项和⑴令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；⑵令，试比较与的大小，并予以证明。（13分）21.已知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于两点，且.⑴求椭圆的离心率；⑵求直线的斜率；⑶设点与点关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上的值。（13分）