长沙同升湖实验学校高三第六次月考答案

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1、长沙同升湖实验学校高三第六次月考试卷理科数学时量：120分钟满分：150分命题：王德初审题：廖彬一、选择题（每题5分共40分）1．集合A={－1，0，1}，B={}，则AB=（）A.{0}B．{1}C．{0，1}D．{－1，0，1}2．已知不等式的解集为，是减函数，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要3．直线所得劣弧所对圆心角为（）A．B．C．D．4．已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在（）A．x轴上B．y轴上C．直线y=x上D．直线y=-x上5．若实数满足有（）A．最大值B．最小值C．最大值6D．最小值66

2、．复数在复平面中所对应的点到原点的距离为()  A．             B．1            C．          D．7．设非常值函数是一个偶函数，它的函数图像关于直线对称，则该函数是　（　　　　）A.非周期函数　　　　　　　　B.周期为的周期函数C.周期为的周期函数　　D.周期为的周期函数8．对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数时，11当为奇数时，现有四个命题：①，②，③个位数为0，④个位数为5其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题5分共35分）9．若将右面的展开图恢复成正方体，则的度数为10．若的展开式中的系数为13

3、，则展开式中的系数是。11．在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为12．设圆与圆的半径分别为3和2，，为两圆的交点，试求两圆的公共弦的长度是________．13．在上定义运算,若不等式对任意实数均成立,则的取值范围是__________14．对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如右（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是（写出所有凸集相应图形的序号）。15．下表给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则11长沙同升湖

4、实验学校高三第六次月考答卷理科数学得分：一、选择题（每题5分共40分）题号12345678答案二、填空题（每题5分共35分）9.10.1112.13.14.15.三、解答题（共75分）16．（本小题12分）已知函数（1）求的最大值及此时的值（2）求的值．1117．(本小题满分12分)某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.18．(本小题满分12分)四棱锥中，底面是

5、边长为2的正方形，，且，点满足．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段上是否存在点使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．1119．（（本小题满分13分）长沙岳麓山风景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：为常数。当万元时，万元；当万元时，万元。（参考数据：）（1）求的解析式；（2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值。（利润=旅游增加值-投入）20．（本小题满分13分）设、是函数图象上的两点，且，点P的横坐标为．（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这

6、个定值；（2）若求；（3）记Tn为数列的前n项和，若对一切都成立，试求a的取值范围．1121．（本小题满分13分）已知椭圆的长轴长为,离心率为,分别为其左右焦点．一动圆过点,且与直线相切．（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）求动圆圆心轨迹的方程;（Ⅲ）在曲线上有两点M、N，椭圆C1上有两点P、Q,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值．11长沙同升湖实验学校高三第六次月考试卷理科数学答案一、选择题BBDABCCC二、填空题9．60°10．3111．12．13．14．（2）（3）15．三、解答题16．解：（1）4分∴时，6分（2）函数的周期，，12分17．解：（1）设甲

7、、乙、丙中奖的事件分别为，那么………2分P（）=P（A）P（）P（）=………5分答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为………6分（2）的可能值为0,1,2,3P（=k）=（k=0,1,2,3）………8分所以中奖人数的分布列为110123Eξ=0×+1×+2×+3×=………12分18．AB（1）^Þïþïýü=Ç^^BCBPBABBCPBBC平面，同理，所以平面-----4分（2）以为原点，为轴，为轴，为轴建系，则，，，，，，--------6分设面的法向量，则，取--------7分面的法得量--8分，所以，8分，所以二面角的余弦值为---10分（3）设，则，所以，

8、解得，即为