湖南省长沙市同升湖实验学校高三第六次月考（数学文）

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1、同升湖实验学校高三第六次月考文科数学试卷时量：1满分：150分命题人：刘亮审题人：成俊杰一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填在答卷中相应各题的空格内．01、【】已知集合则为A．B．　C．　D．02、【】在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限03、【】把函数的图象向右平移个单位，所得的图象对应的函数A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数04、【】为了了解某地区学生的身体情况，抽查了该地区10龄为高三男生体重（kg），得到频

2、率分布直方图如下图，根据上图可得这100名学生中体重在［56.5，64.5］的学生人数是A．B．30C．40D．5005、【】等比数列中,已知,则A.6B.C.10D.06、【】由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为A.1B.C.D.07、【】xyOABCDxyOxyOxyO1函数的图象大致是俯视图44正视图侧视图4308、【】一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是A．B。C．D。二、填空题（共7小题，每小题5分，共35分）请将答案填在答卷中相应各题的横线09．函数的定义域为.10．命题的否定__________．11.输入,运行下面的程序之后得到等于

3、_____。InputIfthenElseEndifPrintEnd12．已知是第二象限的角，，则__________。13．.经过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为___________14．一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆内随机投一点P，点P恰好落在正三角形外的概率是.15．已知ΔABC中，A（0，1），B（2，4），C（6，1），P为平面上任一点，点M、N分别使，给出下列相关命题：①；②直线MN的方程是3x+10y-28=0；③直线MN必过ΔABC外心；④向量所在射线必过点N。上面四个选项中正确的是______。（将正确的选项序号全填上）三、

4、解答题（共6小题，共75分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）设函数的图象经过点．（Ⅰ）求的解析式，并求函数的最小正周期和最大值．（Ⅱ）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求的长．17、（本小题满分12分）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和组成数对（，并构成函数．（Ⅰ）写出所有可能的数对（，并计算的概率；（Ⅱ）求函数在区间[上是增函数的概率．18、（本小题满分12分）ABCA1B1C1D如图，三棱柱，底面，且为正三角形，，为中点．(1)求与面所成角的余弦值；(2)求证：平面平面；

5、(3)求证：直线平面．19、（本小题满分13分）设为坐标原点，圆C：上有两点P、Q,它们关于直线对称，且满足OP⊥OQ。（1）求的值；（2）求直线PQ的方程.本题满分13分）设数列的首项，前项和为，且满足（Ⅰ）求及；（Ⅱ）求满足的所有的值.21．（本小题满分13分）已知（1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；（2）当时，证明：函数只有一个零点；（3）若的图象与轴交于两点，AB中点为，求证：