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时间:2018-05-04
《湖南省同升湖实验学校高三第一次月考(数学理)缺答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖南省同升湖实验学校高三第一次月考(数学理)时量:1,满分:150分一.选择题(每小题5分,共40分)1.设集合,则()A.B.C.D.2.命题“存在”的否定是()A.不存在B.存在C.对任意的D.对任意的3.已知为等差数列,,以表示的前项和,则使得达到最大值的是()A.21B.C.19D.184.若,则()A.B.C.D.5.定义在R上的函数满足则()A.-1B.0C.1D.26.已知二面角的大小为,为空间中任意一点,则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为()A.2B.3C.4D.57.
2、已知函数在上满足,则曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.8.设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为()A.-2B.-4C.-8D.不能确定二.填空题(每小题5分,共35分)9.若(为虚数单位),则10.已知向量,若,则11.若实数满足不等式组,则的最小值为12.设是到的映射,使得,这样的映射的个数是13.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数为(用数字作答)14.设,则数列的通项15.已知定义在上的函数满足,
3、且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则三.解答题(共75分)16.在三角形中,角的对边分别为⑴求的值;⑵求的面积。(12分)17.已知函数和的图象关于原点对称,且.⑴求函数的解析式;⑵解不等式;⑶若在上是增函数,求实数的取值范围.(12分)18.如图,在四棱锥中,,且;平面平面,;为的中点,.求⑴点到平面的距离;⑵二面角的大小。(12分)19.在1,2,3,…,9这9个自然数中,任取3个数。⑴求这3个数中恰有1个是偶数的概率;⑵记为这3个数中两数相邻的组数(例:若取出的数为,则有两组
4、相邻的数和,此时的值为2).求随机变量的分布列及其数学期望(新教材为均值)已知数列的前项和⑴令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;⑵令,试比较与的大小,并予以证明。(13分)21.已知椭圆的两个焦点分别为,过点的直线与椭圆相交于两点,且.⑴求椭圆的离心率;⑵求直线的斜率;⑶设点与点关于坐标原点对称,直线上有一点在的外接圆上的值。(13分)
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