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《河南大学附属中学高一上学期期中考试试题（数学）本校》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、河南大学附属中学高一上学期期中考试试题（数学）一.选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卷的答题表中）.1.下列六个关系式：①②③④⑤⑥其中正确的个数为().A.6个B.5个C.4个D.少于4个2.不等式的解集是（）.A.B.C.D.3.已知函数，则（ ）.A．5B．－1 C．－7D．24.已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．(,+∞)B．(－∞,) C．[,+∞)D．(－∞,]5.下图中可表示函数y=f(x)的图像的只能是（）yyyyA.B.
2、C.D.xxxO0OOOx6.若函数唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中正确的是().A.函数在区间（0，1）内有零点B.函数在区间（0，1）或（1，2）内有零点C.函数在区间（2，16）内无零点D.函数在区间（1，16）内无零点7.已知，，则M∩N是（）.A.MB.NC.ÆD.有限集8.已知,则用a,b表示为().A.B.C.D.9.已知，，，则（）A．B．C．D．10.若，那么的取值范围是().A.(,+∞)B.(,1)C.(0,)∪(1,+∞)D.(0,)∪(,+∞)11.一水池有2个进水口，1个
3、出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则正确论断的个数是（）A．3B.2C.1D.012.已知函数f(x)=loga(ax2-x+0.5)在区间[1，2]上恒正，则实数a的取值范围是（ ）A.B.C.D.二.填空题（本大共4小题.每小题5分,共13．若集合，，且，则取值的集合为.14.函数的定义域为．15.已知函数为偶函数，而且在区间[0，+∞）上是减函数.若，则x的取值范围是.16．已知二次函数，若，
4、则三.解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知函数.①求的单调区间；②求的最小值.18.（本题满分12分）计算下列各式（式中字母都是正数）①②19.（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当x≥0时，.画出的图象，并求出函数的解析式.（本题满分12分）已知全集，集合，，且AÜðUB，求实数a的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数满足；①若方程有唯一的解，求实数的值；②若函数的定义域为R，求实数的取值范围.22．（本题满分12分）已知函数是定义在（–1，1）上的奇函数，且，①求函数f
5、(x)的解析式；②判断函数f(x)在(–1,1)上的单调性并用定义证明；③解关于x的不等式.河大附中﹣101上期期中考试高一数学答案一.选择题CBDADCABBCCA二.填空题13.{﹣1,0,1}14.(1,2)15.(，10)16.0三.解答题17.解：①函数的图象是开口向上的抛物线，对称轴为，区间[2，4]在对称轴的右侧，所以函数在区间[2，4]为增函数。②的最小值为18.解：①要使AÜðUB成立，应有或，解得或.又，所以，，综上所述，实数a的取值范围是（﹣∞，1）∪（4，+∞）.21.解：依题意，有1﹣（a+2）+b=﹣2,即a﹣b=1.①方程有唯
6、一的解，即有唯一解，所以，与a﹣b=1解得，.②依题意有解集为R，即解集为R，又a﹣b=1，b=a﹣1，所以，解集为R，所以，，解得，.又，∴，∴，即.所以f(x)在(–1,1)上是增函数.③令，则不等式化为，即，∵f(x)在(–1,1)上是增函数，∴，解得，又，所以，解得，所以不等式的解集为.
