河南大学附属中学09-10学年高一上学期期中考试(数学)

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1、北中数学网河南大学附属中学09-10学年高一上学期期中考试（数学）注意事项：1．考试时间100分钟，试题满分150分．2．答题前，先将自己的班级、姓名、学号、考场、座号、考试科目用黑笔填写或用铅笔涂写．3．选择题选出答案后，用2B铅笔在答题卷对应题目的答案标号上涂黑；填空题、解答题用黑笔写在答题卷上的指定位置．所有答案都不能涂黑或写在试题卷上，否则不能得分．4．考试结束，试题卷自己保存，将答题卷交回．一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1．设全集，则（）A．

2、B．C．D．2．设函数的图象关于原点对称，则下列等式中一定成立的是（   ）．B．．．3．下列函数中，ks5u与函数有相同定义域的是（）A．B．C．D．4．已知，那么=()A．4B．C．16D．5．若函数是函数的反函数，ks5u且，则（）-9-北中数学网A．B．C．D．6．下列关系中，ks5u正确的是（）A．B．C．D．7．已知，，，则（）A．B．C．D．8．设方程的实数根为，则所在的一个区间是（）A．B．C．D．9．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．10．已知偶函数在区间上是增函数，ks5u如果，则的取值范围是（）

3、A．B．C．D．11．定义在上的函数满足，则的值为（）A．B．C．D．12．用表示三个数中的最小者，设，则的最大值为（）A．4B．5C．6D．7二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分．将答案填在答题卷上．-9-北中数学网13．已知，函数，若实数满足，则的大小关系为．14．已知集合，若,则实数的取值范围是，其中．15．定义运算法则：,；如果，，则=．16．函数对于任意实数都满足：，若，则＝_____．三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答请写在答题卷上，解答题要写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满

4、分10分）求函数的定义域．18．（本小题满分12分）（1）计算：；-9-北中数学网（2）已知，求的值．19．（本小题满分12分）已知全集，集合，，若，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）东方旅社有100张普通客床，若每床每夜收租费10元时，客床可以全部租出；若每床每夜收费提高2元，便减少10张客床租出；若再提高2元，便再减少10张客床租出；依此情况继续下去．为了获得租金最多，每床每夜租金选择多少？-9-北中数学网21．（本小题满分12分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值．（1）求的值；（2）若在上是单调函数，k

5、s5u求的取值范围．22．（本小题满分12分）已知是定义域为的奇函数.（1）求的解析式；（2）若对于实数，不等式恒成立，求的取值范围.-9-北中数学网参考答案一．选择题：BBACDCBBDADC二．填空题：13．m

6、以，（5分）即，故（6分）19．解：若，则，即，这时，成立（3分）若，即（5分）且（6分）所以，，（9分）即，从而（11分）综上所述，或，即的取值范围是（12分）20．解：设每床每夜租金为，则租出的床位（3分）租金，其中（7分）所以，当或时，租金最多（9分）如果，则租出床位100－20＝80张；如果，则租出床位100－30＝70张（11分）综合考虑，应当取3，即每床每夜租金选择元（12分）21．解：（1），（2分）所以，在区间上是增函数（3分）即，（5分）所以（6分）（2），（7分）所以，（8分）-9-北中数学网所以，，（

7、10分）即（11分）故，的取值范围是（12分）22．解：（1）是定义域为的奇函数，ks5u，即（2分）又，（4分）所以（5分）另法：因为是上的奇函数，ks5u所以即（1分）化简得：（2分）又这个等式恒成立,所以，即（3分）但当时，，，即的定义域不是（4分）所以，，（5分）-9-北中数学网（2）在上是增函数，ks5u（7分）又是奇函数，ks5u由得，（8分）这个不等式对于实数恒成立因为函数在区间上是增函数，ks5u所以当时最小从而，（10分）即所以，（11分）故，的取值范围是（12分）-9-