河南大学附属中学高二上学期期中考试试题（数学文）分校

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1、河南大学附属中学高二上学期期中考试试题（数学文）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在等比数列中，，则公比的值为A．2B．3C．4D．82.对于实数，“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在等差数列中，，那么=A．3B．4C．8D．124．在中，，则=A．B．C．D．5.已知实数满足不等式组，则的最大值是A．9B．C．1D．6．下列四个命题中，①，②③，使真命题的个数是A．0B．1C．2D．37.某班设计了一个

2、八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积为A．B．C．D．8．一个直角三角形的三条边长为，若，则边长是的三角形的形状是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定9．已知等比数列的前和为，如果，且与的等差中项为，则=A．29B．31C．33D．3510.已知，则的最小值是A．3B．4C．D．11．设，则以下不等式不恒成立的是A．B．C．D．12．在数列中，，，则=A．1B．C．D．2二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共13.设数列的前项和，则=____

3、________.14．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是.15．在中，为边上一点，,,，，则=．16．已知，则使不等式恒成立的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）在等差数列中，已知，求的前项和.18．（本小题满分12分）已知，求证：19．（本小题满分12分）在中，，(1)求的值和边的长；（2）设的中点为,求中线的长．座号本小题满分12分）设命题：函数在上单调递减命题：关于不等式对于恒成立如果是真命题，是假命题，求的范围．21．（本小题满

4、分12分）在数列中，已知（1）设，证明数列是等差数列；（2）求数列的前项和为．22．（本小题满分12分）设二次函数，方程的两根满足（1）求实数的取值范围；(2)试比较与的大小，并说明理由．参考答案一、选择题1-5ABCDA6-10CAABBBB二、填空题13、1914、或写成15、16、三、解答题17、解答：考查等差数列的通项公式和前项和公式因为，所以所以即当时，，当时，，故的前项和或19、解答：考查三角公式、正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用(1)因为，所以为锐角又,所以,因为,所以(2)因为,所以故中线的长是答：考查逻辑联

5、结词的概念、函数和不等式的应用：函数在上单调递减，即因为，所以，当，即时有最小值1，所以，故因为是真命题，是假命题，所以中一个真命题，一个假命题当是真命题，是假命题时，当是假命题，是真命题时所以，的范围是21、解答：考查数列的通项与前和关系；递推公式在等差数列、等比数列中的应用(1)因为，所以即，22解答：考查二次函数、不等式的综合应用（1）因为方程的两根满足令，则，即，就是实数的取值范围是（2）因为=又，从而所以即