高考数学模拟试题四

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1、高考数学模拟试题四NJGZ一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1．已知集合，则实数a的取值范围是（）A．[1，2]B．（－1，2）C．[－1，2]D．（－2，1）2．在数列，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）A．B．a22·a23C．a23·a24D．a24·a253．要使函数上存在反函数，则a的取值范围是（）A．B．C．或D．4．已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为（）A．B．C．D．5．函数在闭区间[－1，1]上的最

2、大值是（）A．B．C．0D．－6．随机变量ξ的概率分布规律为其中a是常数，则的值为（）A．B．C．D．7．已知点A（－2，0）及点B（0，2），C是圆x2+y2=1上一个动点，则△ABC的面积的最小值为（）A．2B．2+C．2D．8．从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排，其中甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为（）A．13．960C．600D．3609．使不等式成立的x的取值范围是（）A．（0，1）B．C．D．10．将3种农作物都种植在如图的4块试验田里，每块种值一种农作物，要求相邻的试验田不能种植同一种作物，则不同的种植方法

3、共有（）A．6种B．12种C．18种D．24种11．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程度设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的规律移动.如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正的方向，以1步的距离为1单位长，令P（n）表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P（0）=0，那么下列结论中错误的是（）A．P（3）=3B．P（5）=1C．P（101）=21D．P（103）

4、C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．当=14．设非零复数x，y满足，则代数式的值是：15．（理）定义运算：，若复数满足的模等于x，则复数z对应的Z（x，y）的轨迹方程为：16．若函数的值域是R，则实数a的取值范围是（0，1）∪（1，4三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（），（I）若求角的值；（II）若的值.18．（本题满分12分）如图，正三棱柱AC1中，AB=2，D是AB的中点，E是A1C1的中点，F是B1B中点，异面直线C

5、F与DE所成的角为90°.（1）求此三棱柱的高；（2）求二面角C—AF—B的大小.19．（本题满分12分）某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲线.（1）写出服药后y与t之间的函数关系式；（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药时间为上午7:00，问一天中怎样安排服药的时间（共4次）效果最佳？本小题满分12分）设函数是定义在上的奇函数，当时为实数）.（I）当时，求的解析式；（II）若，试判断上的

6、单调性，并证明你的结论；（III）是否存在a，使得当有最大值－6？21．（本题满分14分）如图，过点（1，0）的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆相交于A、B两点，直线过线段AB的中点M，同时椭圆上存在一点与右焦点F关于直线l对称，求直线l和椭圆的方程.22．（本题满分14分）（Ⅰ）已知a>0，函数（1）当b>0时，若对任意；（2）当b>1时，证明：对任意的充要条件是；