高三理科数学第一次模拟考试试题

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1、高三理科数学第一次模拟考试试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A，BU，若A∩B={2}，（）∩B={4}，（）∩（）={1，5}，则下列结论中正确的是A．B．C．D．2．设，则A．B．C．D．3．在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分为若干组，并作出频率分布直方图。已知[a，b]是其中的一组，抽查出的个体在该组的频率为m，该组直方图的高为h，则

2、a-b

3、=A．hmB．C．D．4．已知函数，若，则A．B．C．D．5．若可导

4、函数的导函数的图像如图所示，则是A．常值函数B．一次函数C．二次函数D．反比例函数20第5题6．以下程序运行后输出结果为i=1WHILEi<8i=i+2s=2*i+3i=i-1WENDPRINTsENDA．17B．19C．21D．237．在中，所对的边分别为，则“”是“”的A．充分且非必要条件B．必要且非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件8．某市提供4个企业供育才中学高二年级3个班进行社会实践活动，其中企业甲是市明星企业，必须有班级去进行实践活动，每个班级去哪个企业由班级自主在4个企业中任意选择一个，则所有不同的安

5、排方案种数是A．48B．37C．18D．169．已知两圆方程分别为：，则两圆的公切线方程为A．B．C．D．10．要得到函数的图像，可以将函数的图像作如下平移A．左移个单位B．右移个单位C．左移个单位D．右移个单位11．如下图，在正三棱柱中，，若二面角的大小为，则C到平面的距离是A．B．C．D．1AA1BCB1C1第11题yx1-1-11第12题012．函数的图像是两条直线的一部份，如上图所示，其定义域为，则不等式的解集为A．{x

6、-1≤x≤1，且x≠0}B．{x

7、-1≤x≤0}C．{x

8、-1≤x＜0或＜x≤1}D．{x

9、-1

10、≤x＜或0＜x≤1}二、填空题：（本大题共4小题，每题4分）13．展开式中项系数是。14．已知图象连续不断的函数在区间（a，b）（）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0．0001）的近似值，那么将区间（a，b）等分的次数至多是。15．设满足约束条件，则的最小值是。16．某种蔬菜从3月1日起开始上市，通过市场调查，得到该蔬菜的种植成本Q（单位：元/千克）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间（t）50110250种植成本（Q）1．501．081．50根据上表数据，可选择（1）（2）（3）（4）中的来描述该蔬菜

11、种植成本Q与上市时间t的变化关系。三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知定义域为R，（1）求的值域；（2）在区间上是不是单调函数？若不是，请求出单调区间；若是，证明它的单调性。18．（本题满分12分）在一次大学生分配中，计划将3名大学生分配给4所学校，每个学生任选其中一个学校，（1）求3个学生选择3个不同学校的概率；（2）求恰有2所学校没有被学生选择的概率；（3）求甲学校没有学生选择的概率。19．（本题满分12分）已知函数（1）求函数在[1，e]上的最大值

12、，最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数图象的下方。本题满分12分）如图，直三棱柱中，，，D、E分别是棱，的中点。（1）求BD与平面所成角的余弦值；ABCDE第20题B1A1C1（2）在线段AC上是否存在一点F，使得面？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由。21．（本题满分12分）若数列满足，且（1）求数列的通项公式；（2）对于（1）中的数列，求证：22．（本题满分14分）已知椭圆的两条准线与双曲线的两条准线所围成的四边形面积为，直线与双曲线的右支相交于P、Q两点（其中P点在第一象限），线段OP与椭圆交于

13、点A，O为坐标原点（如图所示）（1）求实数的值；PQxyOAl第22题（2）若，的面积，求①线段AP的长，②直线的方程。高三数学试题（理科）参考答案一、选择题（5分×12分=60分）DABCBCCBAAAD二、填空（4分×4分=16分）13．914．1015．16．（2）三、解答题17．（1）值域（2）不是时，平增，平减，减区间时，平增，平增，增区间18．（1）P（3个学生选择3个不同学校）=（4分）（2）P（恰有2所学没被选）=（4分）（3）P（甲校没有学生选择）（4分）19．（1）田有（2分）当时，＞0平增∴，（2）设，

14、则当时，＜0平减，且＜0故时＜0∴＜，得证1）由题可知C1C⊥面ABC故C1C⊥BC,又AC⊥BC故BC⊥面A1C1CA,∠BDC即所求角在Rt△BDC中，BC=2,CD=1,故cos∠BDC=（2）过空间直角坐标系，有B（2,0,0）D（0,0,1）A1（0,2,2）E（1,0,2）设存