江苏省常熟市高二上学期期末复习（3）（数学）

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1、江苏省常熟市10—1高二上学期期末复习（3）（数学）1．已知集合，，则__．2.已知向量等于　　　　．3.设向量与的夹角为，，，则　　　　　．4.已知向量满足，则　　　。5．设则tan的值等于__．6．已知为实数集，，则=___________．7．若向量满足，且与的夹角为，则=．8．已知函数则的值是．9．奇函数上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则=　　　　．10．若函数在区间上为单调增函数，则实数的取值范围是．11．不等式对一切恒成立，则a的取值范围是__________.1

2、2.函数的零点所在区间为，则．13.已知函数为偶函数，其图像与直线y＝2的某两个交点横坐标为，，的最小值为，则，。14．若函数是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x>0,y>0满足，则不等式的解集为__．15．已知向量，，函数．（1）求的最大值及相应的的值；（2）若，求的值．16.设函数，(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程．17在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足（1）求证：A、B、C三点共线；（2）已知，的最小值为

3、，求实数的值．18.定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=.(Ⅰ)求f(x)在[-1,1]上的解析式;(Ⅱ)证明f(x)在(—1,0)上时减函数;(Ⅲ)当λ取何值时,不等式f(x)＞λ在R上有解?参考答案1.；2．；3．；4．2；5.；6．⒎；⒏；9．；⒑；11．12.；13.,；14.（0，2）；15.解：（1）因为，，所以…………………………4分……………………………………………………..6分因此，当，即（）时，取得最大值；…8分（2）由及得，两边平方得

4、，即．……………………………………………12分因此，．……………………………14分16.解：(1)，则的最小正周期，且当时单调递增，即为的单调递增区间。(2)当时，当，即时，。所以。为的对称轴．17.解：（1），，三点共线。（2）由，，，故。从而，又，当时，取最小值．即，，。18.[解](Ⅰ):当x∈(-1,0)时,-x∈(0,1).∵当x∈(0,1)时,f(x)=.∴f(-x)=.又f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)=.∴f(x)=-.∵f(-0)=-f(0),∴f(0)=0.又f(x)是最

5、小正周期为2的函数,∴对任意的x有f(x+2)=f(x).∴f(-1)=f(-1+2)=f(1).另一面f(-1)=-f(1),∴-f(1)=f(1).∴f(1)=f(-1)=0.∴f(x)在[-1,1]上的解析式为f(x)=.(Ⅱ)证明略;(Ⅲ)不等式f(x)＞λ在R上有解的λ的取值范围就是λ小于f(x)在R上的最大值.当x∈(-1,0)时，有-

6、)∪｛0｝∪(,).由f(x)的周期是2；故f(x)在R上的值域是(-,-)∪｛0｝∪(,)λ＜时，不等式f(x)＞λ在R上有解.