江苏省常熟市第一学期高一数学期末模拟(1)

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1、江苏省常熟市-第一学期高一数学期末模拟(1)班级高一()班姓名(1)1.已知集合,若,则的取值范围是;2.函数的最小正周期为;3.已知幂函数,则=;4.已知函数,如果,则=;5.函数的单调递增区间为;6.函数的值域为;7.使得函数成为偶函数,则图象至少向左平移________个单位;8.若扇形的周长是16cm,圆心角是2弧度,则扇形的面积是;9.若函数的定义域为R,则a的取值范围为;10.是两个不共线的向量,已知,,且A,B,D三点共线,则实数k=________;11.已知函数,若,其中为奇函数,为偶函数。若函数,在区间上均是减函数,则实

2、数a的取值范围是_____________;12.设单位向量、夹角是60°,,若、夹角为锐角,则实数t的取值范围是_____________;13.已知是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数过点且,则__________;14.有下列命题:①函数是偶函数;②直线是函数图象的一条对称轴;③函数在上是单调增函数;④点是函数图象的对称中心.其中正确命题的序号是__________;(把所有正确的序号都填上)15.已知向量.(1)若,求k的值;(2)若,求m的值;16.设.(1)求证:(2)求值:17.已知向量,,(1)求证:⊥;(2)若,求的值

3、.18.经市场调查,某种商品在过去50天的销售的价格均为销售时间(天)的函数,且销售量近似地满足,前30天价格为,后格为。(1)写出该种商品的日销售额与时间的函数关系;(2)求日销售额S的最大值。19.已知△OAB的顶点坐标为,,,点P的横坐标为14,且.点是边上一点,且.(1)求实数的值与点的坐标;(2)求点的坐标;(3)若为线段上的一个动点,试求的最小值.江苏省常熟市-高一数学期末模拟(1)参考答案1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.8.169.10.-811.12.t>-1且t≠1;13.-3;14、②③④ 15.解:(1)∵,∴

4、,.,-9(1+2k)=-2+3k,.(2)∵,由,得1×(m-2)-2×(-2m-3)=0,m=.16.解:(1)因为分    所以……………6分(2)由(1)知……………8分所以=……………12分=……………14分.17、解:(1)=,=4;(2)18.解:(1)根据题意得:(2)①当时,当时,的最大值为②当,时,,的最大值是,当时,日销量额有最大值。19.解:(1)设,则,由,得,解得,所以点………………4分(2)设点,则,又,则由,得①……………………………………………………………………………6分又点在边上,所以,即②…………………

5、……9分联立①②,解得,所以点………………………………………10分(3)因为点Q是线段AB的中点,所以……………………………12分由于反向,所以……14分又,若设,则,所以………………………………15分故当时,取得最小值为……………………………16分

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