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《数学---江苏省常熟市2017-2018学年高二上学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省常熟市2017-2018学年高二上学期期中考试第一卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分•请把答案填写在弩題眷相摩俚覃上.1.已知直线I的斜率为_1,则它x2+y2+2x-y=0的倾斜角为.2.已知圆C的方程为，则它的圆心坐标为.3.若直线a和平面a平行，且直线bus则两直线。和b的位置关系为・4.己知直线厶：处+3y—1=0和厶：2x+(a—l)y+1=0乖直，贝ij实数°的值为.5.已知直线x+2y-4=0和坐标轴交于人、B两点,O为原点，则经过O,4,B三点的圆的方程为.07T6.—个圆锥的侧面展开图是半径为3,圆
2、心角为兰的扇形，则这个圆锥的高为.7.已知P,Q分别为直线x+3y-9=0和x+3)，+1=0上的动点，则PQ的最小值为&已知m,是空间两条不同的直线，0是两个不同的平面，下面说法正确的有①若加ua,加丄0,则a丄0；②若加ua,aCl0=n,a丄0,则加丄〃；③若mug,nu0,a〃0,则m//n；④若ni//a,mu0,=则m//n.9.直线兀-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程为.10.已知底面边长为1,侧棱长为VI的正四棱柱，其各顶点均在同一个球而上，则该球的体积为■11.若直线厶：y=x+a和厶：y=x+b将圆(x-1)2+
3、(y-2)2=8分成长度相同的四段弧，则ab=.12.已知正三棱锥的体积为9/Jcm',高为3cm,则它的侧面积为cm2.13.已知A(1,2),3(-3,-1),若圆x2+=r2(r>0)上恰有两点M,N,使得和的面积均为5,则厂的范围是.9.已知线段的长为2,动点C满足CACB=^(“为常数，“>-1),且点C始终不在以3为圆心丄为半径的圆内，则“的范围是•第二卷二、解答题：本大题共6小题，共90分•请在登題眷頊磁库域内作弩,解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.15.四棱锥P-ABCD屮，PD=PC,底面ABCD为直角梯形，AB丄
4、BC,AB//CD,CD=2AB，点M为CD的中点.(1)求证：AM//平面PBC；(2)求证：CD丄PA.16.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为A(-1,5),B(-2,-1),C(2,3).(1)求平行四边形ABCD的顶点D的坐标；(2)在△ACD中，求CD边上的高所在直线方程;(1)求四边形ABCD的面积.16.已知圆C经过人(-2,1),8(5,0)两点，且圆心C在直线)匕2兀上.(1)求圆C的方程；(2)动直线/：(m+2)x+(2m+l)y-7w-8=0过定点M,斜率为1的直线加过点M,直线加和圆C相交于P,0两点，求P
5、Q的长度.1&斜棱柱ABC—4BC中，侧面*CQ丄面ABC,侧而A4CC为菱形，ZA,AC=60°,E,F分别为AG和仙的中点。(1)求证：平面CEF丄平面ABC；(2)若三棱柱的所有棱长为2,求三棱柱F-ECB的体积；(3)D为棱BC上一点，若CXD//EF，请确定点D位置，并:正明你的结论.19.已知圆C的圆心在直线3兀+y-l=O上，且圆C在兀轴、y轴上截得的弦tAB和M/V分别为2亦和4逅.(1)求圆C的方程；(1)若圆心C位于第四象限，点P(x,y)是圆C内一动点，且x,y满足(%-1)2=/+-,2求丙•西的范围.7119.已知
6、4(-1,
7、),B(0,2),C(1,0),斜率为3的直线/过点A,且/和以C为圆C相切.(1)求圆C的方程;(2)在圆C上是否存在点P,使得—=2^2,若存在，求出所有的点P的坐标；若不存PA在说明理由；(3)若不过C的直线加与圆C交于M,N两点，且满足CM,MN,CN的斜率依次为等比数列，求直线加的斜率.参考答案一、填空题(2)cd^pam}cdlpaPAu面PAM5.(兀-2)2+()，-1)2=56.2V27.V10&①④9,x+2y-3=010.47111.-712.18>/31.135°3•平行或异面2513.(1,3)14.(
8、-1,——]U[—，+呵34二、解答题AB//CD15.证：(1)MC=MD=>AB//CM^>四边形ABCM为平行四边形CD=2ABAM//BC=BCu面PBC}nAM〃面PBCAM0面PBCPC=PD=>PMLCDM为CD的中点BC丄AB(3)AM//BCCD丄AMCD//ABPMLCDAM丄CDAMHPM=MAM,PMu面PAM16.解：(1)方法(一)：设£>(兀，y),*.<4^=75C,.-.(-I,_6)=(2-x,3-y),・*.x=3,y=9,即D(3,9).法二：AC中点为(I,4),该点也为BD中点，设D(x,y
9、),则可得D(3,9)；(2)V,:.CD边上的高的kCD=6斜率为—・・・CD边上的高所在的直线方程为：66(3)法一:BC:兀-y+l=0,・・・A到BC的距离为曰瓚+11=
