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《数学---江苏省泰州中学2017-2018学年高二上学期期中考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省泰州中学2017-2018学年高二上学期期中考试试题一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，计70分•不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上)1.命题“对任意xeR,都有x2的否定为•2.已知直线总是曲线y=，的切线，则实数k的值为.3.已知函数f(x)=1082*'"»'则“c=-1”是“函数/(兀)在R上递增”的・x+c,x<,4.已知圆柱的底面半径为4,用与圆柱底面成30。角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为•r25.双曲线—=1的顶点到其渐近线的距离等于•46.已知条件p：
2、x+11>2，条件q：x>af且r?是ry的充分不必要条件，则。的取值范围
3、是-7.函数尸旦的单调增区间是.X&一圆形纸片的半径为10cm,圆心为O,F为圆内一定点，OF=6cm,M为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD,设CD与OM交于P点(如图)，以FO所在直线为兀轴，线段FO的中垂线为y轴，建立直角坐标系，则点P的轨迹方程为.9.已知双曲线—-^-=1的焦点片、巧，点P在双曲线上，且";丄PE，则厶PF厲的面6436积为.10.己知点P在曲线y=sinx上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是•11•过点(1,-1)与曲线/(x)=x2-2x相切的直线方程是•12.F,&分别是双曲线C：(0,b>0）的左
4、、右焦点,B是虚轴的端点，直线片B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与兀轴交于点M,若
5、附巧
6、=
7、斥巧
8、,则C的离心率是.13.已知椭圆E的方程为—+/=1,T为圆O：x2+y2=-±一点，过点T作圆O的切线2'3交椭圆E于A、B两点，则△AOB面积的取值范围是.4V2—714•已知函数/（%）=,函数g（x）=x3-3a2x-2a,（aM1）,若对任意召w[0,1]，总2-x存在xoG[0,1],使得^（xo）=/（x,）成立，则d的取值范围是•二.解答题（本大题共6小题，计90分•解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）2215
9、.已知：命题p：丄+」_=1表示双曲线，m-加+3命题"函数/（x）=-x3--/zu2+x-l在R上单调递增.32（1）若命题〃为真命题，求实数加取值范围；（2）若命题"和命题g屮有且只有一个为真命题，求实数加的取值范围.16.已知函数/（兀）"+/+处+d的图彖经过点P（0,2）,且在点4/（-1,/（-!））处的切线方程为6兀-歹+7=0.（1）求函数），=/（兀）的解析式；（2）求函数），=/（兀）的单调区间.17.若椭圆or24-fey2=1与直线x+y=交于点A,B,点M为线段AB的中点，直线OM（O为原点）的斜率为VI.(1)求纟的值;b(1)若0A丄0B,求a、b的值.1
10、&如图，江的两岸可近似地看出两条平行的直线，江岸的一侧有A,B两个蔬菜基地，江岸的另一侧点C处有一个超市.已知A、B、C中任意两点间的距离为20千米，超市欲在AB之间建一个运输中转站D,4，B两处的蔬菜运抵D处后，再统一经过货轮运抵C处，由于A,3两处蔬菜的差异，这两处的运输费用也不同.如果从A处出发的运输费为每千米2元.从B处出发的运输费为每千米1元，货轮的运输费为每千米3元.(1)设ZADC=a,试将运输总费用S(单位：元)表示为Q的函数S0),并写出自变量的取值范围；(2)问中转站Q建在河处时，运输总费用S最小？并求出最小值.19.已知点P是椭圆C上任一点，点P到直线厶：x=-2的距离
11、为/,到点F(-l,0)的距g且泊拿直线/与椭圆c交于不同两点A、BSB都在曲上方)，且ZOFA+ZOFB=SOQ.B(1)求椭圆c的方程；(2)当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线/方程；(3)对于直线/，是否存在一个定点，无论ZOFA如何变化，直线/总经过此定点？若存在,求出该定点的坐标；若不存在，请说明理山.20.已知f(兀)=ax3-3x2+1定义/?(%)=max{/(x),g(x)}=(1)求函数y=/(无)的极值(2)若^(x)=xfx),且存在xe[1,2]使/?(兀)=/(兀)，求实数a的取值范围;(3)若g(x)=lnx,试讨论函数y=h{x)(x>0)的零点个数.
12、参考答案一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，计70分•不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上)1.存在xjR,使得怎<02,e3.充分不必要4.12v2x/5D.56.aN17.(0,e)X2v28.—+—=125169.361().「0,工门「3龙Ju—，兀11.兀—y—2=0或5x+4y—l=04一L4丿12.—13.—14.wE2
13、_32」2二、解答题15.解：(1)T命题/?为真命题
