数学---江苏省泰州中学2017-2018学年高一上学期期中考试试题（解析版）

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1、江苏省泰州中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题一、填空题1.已知集合A={1・2.3},B={2・4},则AAB=•2.函数y=>/3-x的定义域为・3.已知幕函数y=f(x)的图象过点右・8),贝iJf(-2)=•4.若g(x)=J+K，xG{-l.1}的值域为•5.设函数f(x)-[；"一3・"1・则寒⑵)=•(x+x-6.x>1•6.己知三个数a=0.32»b=,082°3，c=2°3»则a，b,c的大小关系为7.已知函数y=<+b(a>0fia#1)的图象如图所示，贝h-b的值是•8.函数f(x)=l+产$(a>0,且恒过定点•9.若方

2、程lnx+2x-6=0在(n,n+1),n6Z内有一解，®Jn=•10.函数丫Togg—x，+2k)的单调递增区间是.211.已知函数f(x)=ax3-bx+1-bGR,若f(ln6)=-】，则f(ln^)=•12.设函数f(x)=((K「)，若关于的方程f(x)-m=0有两个不相等的实根，贝！I实数(X-2x+2(x>1)的取值范围为•13.已知函数⑹彳；：；，若对任意实数，总存在实数，使得f())=b成立，则实数的取值范围是•14.若在定义域内存在实数，满足f(-x)=-f(x),称仪)为侷部奇函数".若f(x)=4x-m2x+,+m2-3为定义域上的“

3、局部奇函数'，则实数的取值范圉是•二、解答题15.求值：(1)(2)3吨"+直6+3览5-览£16.已知全集U={x

4、-6vxv2},A={x

5、-5

6、-2

7、x0,a#1).i—X(1)求函数f(K)的定义域；(2)判断函数F(x)的奇偶性，并证明；(3)求使f(x)>0的的取值范圉.1&某市将建一个制药厂，但该厂投产后预计每天要排放大约80吨工业废气，这将造成极大的环境污染•为了保护环境，市政府决定支

8、持该厂贷款引进废气处理设备来减少废气的排放，该设备可以将废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体，经测算，制药厂每天利用设备处理废气的综合成木（元）与废气处理暈（吨）Z间的函数关系可近似地表示为y=L4?itvl200CAAA^X<4OA'且每处理吨工业废气可得价值为元的某种化工产品并（2x-100x4-5000・40

9、该制药厂每天废气处理量计划定为（40SXS80）吨，且市政府决定为处理每吨废气至少补贴制药厂元以确保该厂完成计划的处理量总是不用投入废气处理资金，求的值.X—119.己知函数f(x)=——•（1）当xW[l.4]时，求f（x）的值域;(2)若不等式ksxf(x)+-在”[1・3]上恒成立，求实数的取值范围；xrlh(3)当xW-(m>0,n>0)时，函数g(x)"f(x)+1,Q0的值域为[2-3m・2-3n],求,mn.实数的取值范围.19.已知二次函数f(x)满足f(x+l)-f(x)=2x(xGR),且f(0)=l.(1)求f(x)的解析式；(2)若关于

10、的方程f(x)=x-m在区间(T,2)上有唯一实数根，求实数的取值范围(注：相等的实数根算一个).(3)函数g(x)=f(x)-(2t-l)x,试问是否存在实数，使得对任意，x2e[4・5]都有IghJ-ggl<4成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.【参考答案】一、填空题1・⑵【解析】ACIB={1,2.3}Cl{2・4}={2}2.(-8.3]【解析】•••3-x>0•••x<3，所以定义域为(・8.3]13.—8【解析】设F(x)=xu・••(『=8.a=-3・•・f(-2)=(一2)「3=—4.{0.2}【解析】x=iny一2以—iny

11、=O・・・值域为{0.2}5.-3【解析】f(f(2))=f(22+2-6)=f(0)=3点睛：(2)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值,当岀现f(f(a))的形式时，应从内至IJ外依次求值•⑵求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检骗，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.6.b1,所以bsvc7.6【解析】由函数v=ax+b0且a#1)过点(2,0),(0厂3)

12、代入表达式得:a=2,b=-4,所以a