高三数学限时训练（教师用）21

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1、数学限时作业（21）1.设奇函数满足：对有，则0；2.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是；3．下列命题：①2≤3或3＜2；②“若a，b都是偶数，则a＋b是偶数”的逆否命题；③“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题；④“若a，b，c成等比数列，则b2＝ac”的逆命题．其中正确的是①②③(写出所有正确命题的序号)．4．如果首项为1的数列｛an｝满足是首项为1，公比为2的等比数列，则__2n-1______5．已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：⑴；⑵；⑶；⑷数列中的最大项为，其中正确命题的序号是__

2、_____(1)(2)_______6．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是；7．在中，角所对的边分别为,其中,且满足,则______；8．定义在，且，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围_______________；9．已知函数R，且.（I）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；（II）命题P：函数在区间上是增函数；命题Q：函数是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；（III）在（II）的条件下，比较的大小.解：（1）解得（2）在区间上是增函数，解得又由函数是减函数，得∴命

3、题P为真的条件是：命题Q为真的条件是：.又∵命题P、Q有且仅有一个是真命题，（3）由（1）得设函数.∴函数在区间上为增函数.又10．已知函数（）．（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围（3）当时，存在，使恒成立，求实数的最大值．解：（1）时，由图可知的单调增区间为（2）当时，即因为在上增，最大值是，在上z增，最小值是，故只需．（3）当时，，，故要使存在，只需，即，解之，得，又，所以，所求的最大值是．