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1、高一下数学月考练习一1．若则θ所在象限是A第一B第二C第三D第四2．若则（A）（B）（C）（D）3.下列各式中正确的是A.cos(kπ－α)=－cosα,k∈ZB.sin(kπ－α)=(－1)ksinα,k∈ZC.cos((α－kπ)=(－1)k+1cosα,k∈ZD.tg(α－kπ)=tgα,k∈Z4.角的终边过点，则的值等于A．B．C．D．5.若sin(α,则cos(+α)=A.B.-C.D.-6．集合，则M∩N中元素的个数是（A）5个（B）7个（C）9个（D）3个7.如果f(sinx)=cosx,，那么f(cosx)等于A.-sinxB.-cosx
2、C.sinxD.cosx8．函数的值是（）（A）{0，－1}（B）{0，1}（C）{0，}（D）{0，－1，1}9.有常数使得等式和同时成立，则的一个值是()A.B.C.D.10.设是等差数列的前项和，，若，且，那么的值为：A.30B.31C.28D.2911.已知等比数列中，，，则等于A.64B.66C.D.12.设的前项和，则是数列为等比数列的（）条件。A.充分不必要B.必要非充分C.充要D.即不充分也不必要13.数列中，，，又数列为等差数列，则=14.函数的最小值是_______________.15.已知16．设，则=．17．已知则α=；β=．1
3、8.若函数y＝x2＋(a＋2)x＋3,x∈[a,b]的图象关于直线x＝1对称，则b＝.19.设f(x)＝，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋……＋f(0)＋……＋f(5)＋f(6)的值为.知集合A＝{x
4、
5、x
6、≤2,x∈R}，B＝{x
7、x≥a}且AÍB，则实数a的取值范围是.21.(10分)解不等式组22．(12分)已知α终边上有一点P（3，y），且cosα=，求及，的值．23.(12分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．
8、租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护需50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？24.(12分)已知函数(1)证明f(x)是奇函数；并求f(x)的单调区间(2)分别计算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明.25.(12分)在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出了它们的工资标准：A公司允诺第一个月工资为1500元，
9、以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5％，设某人年初被A、B两家公司同时录取.试问：(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？(2)该人打算连续在一家公司工作，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不记其它因素），该人应该选择哪家公司，为什么？附加题:已知函数其中(Ⅰ)在下边坐标系上画出y=f(x)的图象（Ⅱ）设y=求数列的通项公式；（Ⅲ）若1C2C3B4D5C6B7C8D9D10A11C12C131/214.215K=-1л3л/216.-
10、117±л/4,л/32л/318,619,3(－∞,－2)21原不等式组óó1＜x＜2或4＜x＜5.∴解集为{x
11、1＜x＜2或4＜x＜5＝.22解：∴y=±9当y=9时，当y=－9时，23解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车．（Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的收益为，整理得．所以，当x=4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050，即当每辆车的月租金定为4050时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．24证明:∵f(x)的定义域为D＝{x
12、x∈R,x≠0}设x是D
13、内任意一个值，则f(－x)＝＝－f(x)∴f(x)为奇函数由题意可得f'(x)＝，显然f'(x)＞0恒成立又当x2＝时，f(x2)＝＜0，当x1＝－时，f(x1)＝＞0即当x1＜x2时，有f(x1)＞f(x2)，加上条件f'(x)＞0，不能说明f(x)在定义域D内不是增函数。但是在x∈(－∞,0)时，有f'(x)＞0在x∈(0,＋∞)时，有f'(x)＞0∴f(x)的单调递增区间是(－∞,0)和(0,＋∞)(2)计算f(4)－5f(2)g(2)同理可计算得f(9)－5f(3)g(3)的值等于0，由此概括出，涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x
14、都成立的一个等式为：f(x2)－5f(x)g(x)＝0其证明如下：f(x2)－5
