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1、2018年高一下学期综合评估（二）一、选择题（每题5分，共12题）1.已知在ZABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,如果（a+b+c）（b+c-a）=3bc,那么A=（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.已知向量°=（2，1）,b=(3,ni)若(2a+h)l!b则m的值是（)3311A.2B.2c.2D."23.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为2。则该几何体的俯视图可以是（）4a4.在ZABC中，角A,B的对边分别为a、b且A二2B,sinB二5,则b的值是（）6348A.5B.5C.3D.
2、55.下列命题：①在平面外的直线与平面不相交必平行；②过平面外一点只有一条直线和这个平面平行；③如果一条直线与另一条直线平行，则它和经过另一条直线的任何平面平行；④若直线上有两点到平面的距离相等，则直线平行于该平面.其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.46.已知一个圆锥侧面展开是一个圆心角为120。的扇形，底面圆的半径为1,则该圆锥的体积为（）2l2n2n迈兀厂A.——B.C.—D.兀7.如图5,ABCD-AiBiCiD!为正方体,下面结论错误的是(A.BD〃平面CB：D】B.ACi±BDC.AC>±平面CBDD.异面直线AD与CBi
3、所成的角为60°图58.如图，平行四边形ABCD中，AB丄BD,沿BD将AABD折起到A'BD,使面A'BD丄面BCD,连接A'C,则在四面体A'BCD的四个面中，互相垂直的平面有()①面ABD丄面BCD；②面A'CD丄面ABD；③面“BC丄面BCD；④面ACD丄面八BC.A.1个B.2个C.3个D.4个9.奇函数f(x)在(一8,0)上单调递增，若f(-l)=0,则不等式f(x)<0的解集是()A.(-oo,-1)u(0,1)B.(―8,—1)u(1,+8)C.(-1,0)U(0,1)D.(-1,0)U(J,+oo)10.设加，斤是两条不同的直
4、线，°,",了是三个不同的平面，给出一列四•个命题：①若⑵丄a,nna，则加丄几；②若Q〃0,0〃了，加丄则加丄/.③若加〃a，nilay则mlln；④若"丄了，0丄7,则°//0.其中正确命题的序号是()A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④11.已知函数/(兀)二cosd(施R,e>0)的最小正周期为龙，为了得到函数&⑴二sin(^x+-)的图象只要将y=/(x)的图象()兀A.向左平移§个单位长度71B.向右平移§个单位长度7171C.向左平移忆个单位长度D.向右平移并个单位长度12.在四而体ABCD中，下列条件不能得tilAB±CD的是
5、()A.AB丄BC且AB±BDB.八D丄BC且AC丄BDC.AC=AD且BC=BDD.AC丄BC且AD丄BD选择题答题表题号12345678()101112答案二、填空题（每小题5分，共4题）12.在锐角ZkABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2asinC,bc=4,MAABC的面积等于.13.把边长为4、2的矩形卷成一个圆柱的侧面，其体积是14.正方体ABCD—屮，棱长为a,e是的屮点，在对角面BB、D、D上取一点M,使AM+ME最小，其最小值为.16・如图，在直四棱柱＞4iBiCiD^ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件时
6、,有A]3丄6.（注：填上你认为正确的一种条件）三、解答题17.如图1一1是一个儿何体的三视图（单位：cm）（I）这个几何体的形状是什么？正视图CB'18.（12分）如图，已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为平行四边形，点M,N,Q分别在（II）求这个儿何体的表面枳及体枳；PA,BD,PD上，且PM:MA=BN:ND二PQ:QD.求证:平面MNQ〃平面PBC.19-3）在四棱锥「ABCD中,MBC为正三角形,B丄平面PBC,AB//CD,吨DC,E为中点.（1）求证：AE〃平面PBC；（2）求证：AE丄平面PDC.20.(本题满分12分)在Z
7、kABC中，角A,B,C所対的边分别为a,b,c.若b=4,BABC=8・(1)求a2+c2的值；(2)求惭数/(B)=>/3sinBcosB+cos2B的值域.21、(12分)如图,直三棱柱ABC—AiBiCi中，已知AC=BC=AAx=a,A必屮点、.(1)求证：C】D丄平面A.B.BA；(2)请问，当点F在22.(本小题满分12分)己知函数f(x)二2-Q)x,x<0討-x+l,x>0ZACB=90°,D是BB.上什么位置时，会使得ABi丄平面GDF?并证明你的结论.(1)请在直角坐标系中I田iULl函数f(X)的图彖，并写出该函数的单调区
8、间;(2)若函数g(x)=f(x)-m恰有3个不同零点，求实数m的収值范围-
