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1、高2017级高一下数学月考试题命题人：周伟审题人：郭万兵一、选择题(每小题5分，共50分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.不等式x2-5x-6<0的解集为()A.(-1,6)B.[-1,6]C.(-2,3)D.(-oo,-l)u(6,+oo)2.数列｛%｝满足：⑷=2,%+i+2(〃wM),则其前10项的和S10=()A.100B.101C.110D.Ill3.在AABC'P，已知a=4,b=6,B=60°,贝'JsinA的值为()A.22334.如果a
2、〉b>(),c〉d〉0,则下列不等式中不正确的是()•••abA.ac>bdB.v—C・a—d>b—cD.a+d>/?+c.dc5.在各项均为正数的等比数列｛a”｝中,a5a6=2,则axa2a3--a^=()A.16B.32C.64D.10若abc成等比数列且6.AABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c7.已知兀y满足3、｝是等差数列，S”是其前5项和，一几比<$6,S6=S7>58,则下列结论错误的是()A.dv()B.tz7=0C.59>S5D.和S?均为Sn的最大值9.己知正项等比数列｛%｝满足：07=兔+2。5，若存在两项勺使n25C.—D.6得J。也=4。
4、,则丄+*的最小值为()m不存在,352310.在数列｛%｝中，若对于任意的ngTV*均有an+atl+^an+2为定值，H.如=2卫9=3,。98=4，则数列｛。“｝的前100项的和5100=()A.132B.299C.68D.99二、填空题(每题
5、5分，共25分。把答案填在答题卡的横线上)11•等比数列｛%｝的前比项和为S”,若a,=l,a4=8,KiJS6=12.在AABC中，已知a:b:c=3:5:7,则此三角形最大内角度数为—+x-6<0,13.实数对(x,y)满足不等式组《x+2y-5>0,若目标函数z=kx+y的y-2S0,最小值有无数个解，则R的值为214.关于x的不等式2兀+A7在兀w(a,+oo)上恒成立，则实数d的x-a最小值为15.数列｛%｝的通项公式^,=hcos—+1,前〃项和为S”，则S2()14=_2三、解答题
6、(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题卡的相应位置)12.（本小题满分13分）已知不等式x2-ax+b>0的解集为{x兀v1或x>2}.hv—4(1)求a,b；(2)解不等式一>0.x+a13.（本小题满分13分）己知在△初C中，A=120°,初=1,BC=VL（1）求角0（2）求三角形ABC面积.14.（本小题满分13分）已知等差数列｛%｝满足:色二74+如=26。｛an｝的前〃项和为S”・（1）求％及S“・（2）令叽=^—@詢）,求数列仇｝的前项和7；a
7、n一115.（本小题满分12分）某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1kg、B原料2kg；生产乙产品1桶需耗A原料2kg,B原料lkg.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产殆的计划屮，要求每天消耗A、B原料都不超过12kg.问：怎样安排住产计划，公司才能获得的最大利润？最人利润是多少？12.（本小题满分12分）AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1⑴求证：心，C成等差数列;
8、⑵若C寻，求匸的值.13.（本小题满分12分）已知数列｛%｝中，a｛=2,a2=3,其前n项和S”满足S”+2+S”=2九+1（〃wN）数列｛仇｝中,b严陽,血+2｝是以4为公比的等比数列。⑴求数列｛%｝,｛bn｝的通项公式;（2）设5=仇+2+2（—1）“一】2如（2为非零整数，皿M）,试确定几的值，使得对任意nwN",都有c；+]>c;成立.参考答案一、选择题1-5：BCDDB6-10：ADCAB二、填空题15.10061311、6312、120°13、一14、一22三、解答题16、(1)由
9、韦达定理得到：a=3、b=2(2)解集为：(—co厂3)(2,+oc)17.(1)由正眩定理得sinA]sinC所以得到sinC=-/因为A=120°,所以C=30°2(2)由B=180°-A-C/W到3=120°所以三角形为等腰三角形，所以〃由^AABC—sinAbe=218^(1)因为a5+a7=2ci6所以％=13,所以〃=笃邑=2所以an=+(n-3)d所以a”=2/r+l(2)因为仇=——==+nn(n+1)nn+1所以7；1—+…223nn+1所以—小小19、设公司每天生产甲种产品x
