高考数学二轮复习 专题一第6讲数学思想方法与答题模板建构课下作业(浙江专版)

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1、(时间1,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U,集合A,B如图所示,则(∁UA)∩B=(  )A.{5,6}      B.{3,5,6}C.{3}D.{0,4,5,6,7,8}解析:由图可知,U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},∴∁UA={0,4,5,6,7,8),(∁UA)∩B={5,6}.答案:A2.(·江西高考)若f(x)=,则f(x)的定义域为(  )A.(-,0)       B.(-,0]C.(-,+∞)D.(0,+∞

2、)解析:根据题意得log(2x+1)>0,即0<2x+1<1,解得x∈(-,0).答案:A3.下列命题中是假命题的是(  )A.∀x∈,x>sinxB.∃x0∈R,sinx0+cosx0=2C.∀x∈R,3x>0D.∃x0∈R,lgx0=0解析:选项A、C、D都是真命题.对于B选项,由于sinx+cosx=sin≤,故不存在x0∈R,使得sinx0+cosx0=2,即B选项为假命题.答案:B4.已知全集U=R,若函数f(x)=x2-3x+2,集合M={x

3、f(x)≤0},N={x

4、f′(x)<0},则M∩∁UN=(  )A.[,2]B.[,2)C.(,2]D.(,2)解析:

5、由f(x)≤0解得1≤x≤2,故M=[1,2];f′(x)<0,即2x-3<0,解得x<,故N=(-∞,),∁UN=[,+∞).故M∩∁UN=[,2].答案:A5.(·陕西高考)设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),则y=f(x)的图像可能是(  )解析:代数表达式“f(x)=f(-x)”,说明函数是偶函数,代数表达式“f(x+2)=f(x)”,说明函数的周期是2,再结合选项图像不难看出正确选项为B.答案:B6.(·山西高考)对于函数y=f(x),x∈R,“y=

6、f(x)

7、的图像关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的(  )A.充分而

8、不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:函数y=

9、f(x)

10、的图像关于y轴对称,说明对任意x恒有

11、f(-x)

12、=

13、f(x)

14、,由此得f(-x)=-f(x)或者f(-x)=f(x),此时说明y=f(x)可以是奇函数也可以是偶函数,条件不充分;而当f(x)是奇函数时,

15、f(-x)

16、=

17、-f(x)

18、对于任意x恒成立,即函数y=

19、f(x)

20、的图像关于y轴对称,故条件是必要的.答案:B7.若M=(a∈R,a≠0),则M的取值范围为(  )A.(-∞,-4]∪[4,+∞)B.(-∞,-4]C.[4,+∞)D.[-4,4]解析:∵M==a+,∴当a>0时,

21、M≥2=4,当a<0时,M=-[(-a)+(-)]≤-2=-4,则M的取值范围是(-∞,-4]∪[4,+∞).答案:A8.若bB.

22、a

23、>

24、b

25、C.+>2D.a+b>ab解析:∵b

26、a

27、<

28、b

29、,a+b<02=2.答案:C9.如图所示,已知四边形ABCD在映射f:(x,y)→(x+1,2y)作用下的象集为四边形A1B1C1D1,若四边形A1B1C1D1的面积是12,则四边形ABCD的面积是(  )A.9B.6C.6D.12解析:由于四边形ABCD在映射f:(x,y)→(x+1,2y)作用下的象

30、集仍为四边形A1B1C1D1,只是将原图像上各点的横坐标向右平移了一个单位,纵坐标伸长为原来的2倍,故所求面积是原来的2倍,故选B.答案:B10.(·陕西高考)方程

31、x

32、=cosx在(-∞,+∞)内(  )A.没有根B.有且仅有一个根C.有且仅有两个根D.有无穷多个根解析:求解方程

33、x

34、=cosx在(-∞,+∞)内根的个数问题,可转化为求解函数f(x)=

35、x

36、和g(x)=cosx在(-∞,+∞)内的交点个数问题.由f(x)=

37、x

38、和g(x)=cosx的图像易知有两交点,即原方程有且仅有两个根.答案:C11.(·福建高考)若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2b

39、x+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于(  )A.2B.3C.6D.9解析:函数的导数为f′(x)=12x2-2ax-2b,由函数f(x)在x=1处有极值,可知函数f(x)在x=1处的导数值为零,12-2a-2b=0,所以a+b=6,由题意知a,b都是正实数,所以ab≤()2=()2=9,当且仅当a=b=3时取到等号.答案:D12.函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)·f′(x)<0,设a=f(0),b=f,c=f(3),则(  )A.a

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