三维设计2012高考数学二轮复习专题一 第6讲 数学思想方法与答题模板建构

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1、(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U，集合A，B如图所示，则(∁UA)∩B＝(　　)A．{5,6}　　　　　　B．{3,5,6}C．{3}D．{0,4,5,6,7,8}解析：由图可知，U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,2,3}，B＝{3,5,6}，∴∁UA＝{0,4,5,6,7,8)，(∁UA)∩B＝{5,6}．答案：A2．(2011·江西高考)若f(x)＝，则f(x)的定义域为

2、(　　)A．(－，0)　　　　　　　B．(－，0]C．(－，＋∞)D．(0，＋∞)解析：根据题意得log(2x＋1)＞0，即0＜2x＋1＜1，解得x∈(－，0)．答案：A3．下列命题中是假命题的是(　　)A．∀x∈，x>sinxB．∃x0∈R，sinx0＋cosx0＝2C．∀x∈R,3x>0D．∃x0∈R，lgx0＝0解析：选项A、C、D都是真命题．对于B选项，由于sinx＋cosx＝sin≤，故不存在x0∈R，使得sinx0＋cosx0＝2，即B选项为假命题．答案：B4．已知全集U＝R，若函数f(x)＝x2－

3、3x＋2，集合M＝{x

4、f(x)≤0}，N＝{x

5、f′(x)<0}，则M∩∁UN＝(　　)A．[，2]B．[，2)客服热线：025-68801918、68801919-10-学科王教育资源网C．(，2]D．(，2)解析：由f(x)≤0解得1≤x≤2，故M＝[1,2]；f′(x)<0，即2x－3<0，解得x<，故N＝(－∞，)，∁UN＝[，＋∞)．故M∩∁UN＝[，2]．答案：A5．(2011·陕西高考)设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图像可能是(　　)解

6、析：代数表达式“f(x)＝f(－x)”，说明函数是偶函数，代数表达式“f(x＋2)＝f(x)”，说明函数的周期是2，再结合选项图像不难看出正确选项为B.答案：B6．(2011·山西高考)对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝

7、f(x)

8、的图像关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：函数y＝

9、f(x)

10、的图像关于y轴对称，说明对任意x恒有

11、f(－x)

12、＝

13、f(x)

14、，由此得f(－x)＝－f(x)或者f(－x)＝f(x)，此时

15、说明y＝f(x)可以是奇函数也可以是偶函数，条件不充分；而当f(x)是奇函数时，

16、f(－x)

17、＝

18、－f(x)

19、对于任意x恒成立，即函数y＝

20、f(x)

21、的图像关于y轴对称，故条件是必要的．答案：B7．若M＝(a∈R，a≠0)，则M的取值范围为(　　)A．(－∞，－4]∪[4，＋∞)B．(－∞，－4]C．[4，＋∞)D．[－4,4]解析：∵M＝＝a＋，∴当a>0时，M≥2＝4，当a<0时，M＝－[(－a客服热线：025-68801918、68801919-10-学科王教育资源网)＋(－)]≤－2＝－4，则M的取值范

22、围是(－∞，－4]∪[4，＋∞)．答案：A8．若bB．

23、a

24、>

25、b

26、C.＋>2D．a＋b>ab解析：∵b

27、a

28、<

29、b

30、，a＋b<02＝2.答案：C9．如图所示，已知四边形ABCD在映射f：(x，y)→(x＋1，2y)作用下的象集为四边形A1B1C1D1，若四边形A1B1C1D1的面积是12，则四边形ABCD的面积是(　　)A．9B．6C．6D．12解析：由于四边形ABCD在映射f：(x，y)→(x＋1,2y)作用下的象集仍为四边形

31、A1B1C1D1，只是将原图像上各点的横坐标向右平移了一个单位，纵坐标伸长为原来的2倍，故所求面积是原来的2倍，故选B.答案：B10．(2011·陕西高考)方程

32、x

33、＝cosx在(－∞，＋∞)内(　　)A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根解析：求解方程

34、x

35、＝cosx在(－∞，＋∞)内根的个数问题，可转化为求解函数f(x)＝

36、x

37、和g(x)＝cosx在(－∞，＋∞)内的交点个数问题．由f(x)＝

38、x

39、和g(x)＝cosx的图像易知有两交点，即原方程有且仅有两个根．答案：C11．(201

40、1·福建高考)若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于(　　)A．2B．3C．6D．9解析：函数的导数为f′(x)＝12x2－2ax－2b，由函数f(x)在x＝1处有极值，可知函数f(x)在x＝1处的导数值为零，12－2a－2b＝0，所以a＋b＝6，由题意知a，b都是正实数，所以ab≤()2＝()2＝9，当且仅当a＝b＝3时取到等