高三数学专题之函数

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1、阜阳十中数学专题之函数、导数、不等式供稿人：李早生-3-61.设函数的图象与的图象关于直线对称，那么值等于B（A）－1（B）－2（C）（D）2.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：CA．B．C．D．3.已知，当R时，恒为正值，则的取值范围是（B）4.方程有一个负根且无正根，则的取值范围是（D）≤≥5.≤的解集是，则的取值范围是（A）6.已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则为f：x→y=x2+2x+3，若对实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是BA、(－∞，0)B、(－

2、∞，2)C、(2，+∞)D、(3，+∞)7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=－f(x+2)，当0≤x≤1时，，那么使成立的x的值为DA、2n（n∈Z）B、2n－1（n∈Z）C、4n+1（n∈Z）D、4n－1（n∈Z）8.若不等式＞在上有解,则的取值范围是（B）A．B.C．D．9.已知是偶函数，则函数的图象的对称轴是（D）A．B．C．D．10.已知函数满足且∈[－1，1]时，，则方程解的个数是C：A．4B.6C.8D.1011.已知多项式16x4+32x3+24x2+8x+1能被5整除，

3、则满足条件的最小自然数x的值为（C）A.7B.4C.2D.112.一个棱锥被平行于底面的截面截成一个小棱锥和一个棱台（用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台），若小棱锥的体积为y，棱台的体积为x，则y关于x的函数图象大致形状为（C　　）。　　13.已知函数f(x)定义域为R，则下列命题：　　①y=f(x)为偶函数，则y=f(x+2)的图象关于y轴对称.　　②y=f(x+2)为偶函数，则y=f(x)关于直线x=2对称.　　③若函数f(2x+1)是偶函数，则f(2x)的图象关于直线对

4、称.　　④若f(x-2)=f(2-x)，则y=f(x)关于直线x=2对称.　　⑤y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于x=2对称.　　其中正确的命题序号是(　C　)　　A、①②④　　B、①③④　　C、②③⑤　　D、②③④14.已知关于x的方程没有实数解,则实数m的取值范围是C(A)(B)(C)或(D)15.给定实数，定义为不大于的最大整数，则下列结论不正确的是(A)A．　B．C．是周期函数　D．是偶函数7.如图，点P在边长为1的正方形ABCD边上运动，设点M是CD边的中点，点P沿A®B®C®M运动

5、时，点Ｐ经过的路程记为x，△APM的面积为y，则函数y=f(x)的图象只可能是（A）.PABCDMABCDOxyOxyOxyOxy8.方程有五个不相等的实数根，则这五根之和为（C）.510－5－109.方程有一个负根且无正根，则的取值范围是（D）≤≥10.≤的解集是，则的取值范围是（A）11.设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当,且，则不等式的解集是（D）A．B．C．D．12.设函数区间，则使M=N成立的实数对（a，b），有（A）A．0个B．1个C．2个D．无数多个13.已知函数f1(x)=x,f2

6、(x)=,f3(x)=4-x,函数g(x)取f1(x)、f2(x)、f3(x)中的最小值，则函数g(x)的最大值是114.已知函数．给下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值．　　其中正确的序号是__③15.设函数f(x)=lg(x2+ax－a－1)，给出下列命题：①f(x)有最小值；②当a=0时，f(x)的值域为R；③当a>0时，f(x)在区间[2，上有反函数；④若f(x)在区间[2，上单调递增，则实数a的取值范围是a≥－4，则其中正确

7、的命题是_____②③（把正确命题的序号都填上）。16.如右图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n，（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是13.已知二次函数f（x）=x2－3x+p－1，若在区间[0，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0，则实数p的取值范围是__（1，+∞）14.已知函数.给出下列命题：①f(x)必是偶函数；②f(0)=f(2)时，f(x)的图象必关于直线x=1对称；③若，则f(x)在区间上是增函数；④f(x)有最小值.其中正确命题的序号是.③.15.若直线y

8、=2a与函数y=

9、ax-1

10、(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_______.17.已知函数的定义域为，值域为．试求函数（）的最小正周期和最值解：……2’…………………………4’当＞0时，，解得，………………………………………………………………6’从而，，T=，最大值为5，最小值为－5；………………………………………………8’当m＜0时，解得，………………………………………………10’从而，，T=，最大值为，最小值为．