高三联合诊断性考试第一次数学文科试卷

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1、高三联合诊断性考试第一次数学文科试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间1。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）1．如果A={x

2、x>－1}，那么正确的结论是（）A．0AB．{0}∈AC．{0}AD．∈A2．设(Z是整数集)，则的值域是（）A．{－1，}B．（－1，－，，1）C．（－1，－，0，，1）D．{，1}3．给定两个向量平行，则x的值等于（）A．B．C．1D．24．由函数f(x)=sin2x的图象得到g(x)=cos(2x－)的图象，需要将f(x)的图象

3、（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位5．抛物线与双曲线的准线重合，侧a的值为（）A．±10B．±5C．±4D．±26．已知f(x)是定义在（－3，3）上的奇函数且f(0)=0,当0

4、

5、、=

6、

7、且∥.其中可以作为=的必要但不充分条件的命题是（）A．②B．①③C．②③D．①②③9．已知的最小值是（）A．4B．12C．16

8、D．1810．等差数列的公差为1，且等于（）A．16B．33C．48D．6611．圆心在直线y+2x=0上，且与直线x+y－1=0相切于点P（2，－1）的圆的方程为（）A．B．C．D．12．某圆开磁带盘空盘时盘芯直径为80mm，绕满磁带时直径为160mm.已知磁带的厚度是0.1mm.则该盘卷满的磁带长度大约有多少米？（）A．90B．1．150D．180第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）13．△ABC中，B=45°，b=则A等于.14已知点P分有向线段的比是－3，则P1分有向线段所成的比是.15．当

9、x=3时，不等式成立，则此不等式的解集是.16．设函数等于.三、解答题：（本大题6个小题，共74分，必需定出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.）17．（12分）已知函数（1）求f(x)的最大值与最小值；（2）若的值.18．（12分）（1）已知

10、

11、=4，

12、

13、=3，（2－3）·（2+）=61，求与的夹角θ；（2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.19．（12分）已知直线y=kx－1又曲线x2－y2=1的左支交于A、B两点，若另一直线l经过点P（－2，0）及线段AB的中

14、点Q，求直线l在y轴上的截距b的取值范围.12分）某集团准备兴办一所中学，投资1用于硬件建设.为了考虑社会效益和经济利益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表（以班为单位）如下：班级学生数配备教师数硬件建设（万元）教师年薪（万元/人）初中602.0281.2高中402.5581.6根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年可收取学费600元，高中生每年可收取学费1500元.因生源和环境等条件限制，办学规模以0个班为宜.根据以上情况，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润多少万元？（利润=学费收入－年薪支出）21．（12分）已知数列

15、{an}中，a1=40,an+1－an=na+b，其中a、b为常数且n∈N*，a∈N*，b为负整数.（1）用a、b表示an；（2）若a7>0,a8<0，求通项an.22．（12分）定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),且当x∈[－1，1]时，f(x)=x3.（1）求f(x)在[1，5]上的表达式；（2）若A={x

16、f(x)>a,x∈R},且A，求实数a的取值范围.数学答案（文）一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分）CBAB、ACAD、CDDC二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）13．30°；14.

17、－；15.；16.三、解答题：（本大题6个小题，共74分）17．（12分）解：（1）由f(0)=2a=2,得a=1,…………（3分）∴f(x)=2cos2x+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1=…………（5分）∴f(x)的最大值是，最小值是.………………（6分）（2）∵.……（8分）18．（12分）解：（1）∵（2－3）·（2+）=61，∴…（12分）又

18、

19、=4，

20、

21、=3，∴·=－6.…………………………………………（4分）.………………………………………………（5分）∴θ=1………………………………………………………………（6分

22、）（2）设存在点M，且…………………………（8分）∴存在M（2，1）或满足题意.……………………（12分）.19．（12分）解：由设l与y轴交于M(0,b)，由P（