高三数学测试题—函数（1）

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1、高三数学测试题—函数（1）一、选择题（本题每小题5分，共60分）（1）若则满足上述条件的集合M的个数是（）（A）4（B）3（C）2（D）1（2）已知则的定义域是（）（A）[－2，2]（B）[0，2]（C）（D）（3）已知，则（）（A）12（B）8（C）4（D）2（4）函数的最大值和最小值分别是（）（A）（B）1，－1（C）（D）（5）函数的图象是（）（6）关于x的方程的解集是（）（A）φ（B）{－2}（C）{2}（D）{－2，2}（7）关于方程的解的个数是（）（A）1（B）2（C）0（D）视a的值而定（8）定义域为R的增函数，且值域为R+，则下列函数中为减函数的是（）（A）（B）（C）（

2、D）（9）设的两根是α、β，则的值是（）（A）－4（B）－2（C）1（D）3（10）设上的奇函数，=（）（A）0.5（B）－0.5（C）1.5（D）－1.5（11）函数上恒有

3、y

4、＞1，则a的取值范围是（）（A）（B）（C）（1，2）（D）（12）函数若a＜b＜c，且，则下面四个式子中成立的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本题每小题4分，共16分）（13）函数的图象与的图象关于直线y=x对称，则的递减区间是．（14）若是奇函数，是偶函数，且则=．（15）若=，则的最小值是．（16）函数当时图象在直线上方，则m的取值范围是　．三、解答题（本题17—21小题每题12分，22小题14

5、分，共74分）（17）已知a＞0，且a≠1，解不等式（18）已知a＞0，b＞0，x∈R，且试比较M与N的大小，并说明理由．（19）设的取值范围．（家报刊摊点从报社进报的价格是每份0.12元，卖出的价格是每份0.卖不掉的报纸还可以以每份0.04元的价格退回报社，在一个月（以30天计算）里，有天可卖出400份，其余10天每天能卖出250份．但每天从报社买进的份数必须相同，他应该每天从报社买进多少份，才能使每月所获得的利润最大？并计算他一个月最多赚得多少元．（21）求函数的定义域和值域．。（22）如图，函数的图象上有两点A，B，AB//Ox轴，点M（1，m）（m是已知实数，且是△ABC的BC边

6、的中点．（Ⅰ）写出用B点横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f（t）；（Ⅱ）求函数S=f（t）的最大值，并求出相应的C点坐标．高三数学测试题参考答案一、函数一、1．A：由已知则集合M的个数为22=4．2．C：令3．D：由4．C：令则5．B：其图象为B．6．D：由原方程得经检验都是方程的解．7．B：用图象法确定．8．D：选适合题设条件的特殊函数检验知为减函数．9．A：原方程即为因为α、β是原方程的两根，则10．B：11．A12．D二、13．（0，1：而递增，则递减．14．与联立，消去得15．16．：由三、17．原不等式化为∴原不等式等价于即即当时，原不等式的解集是当时，原不等式的解集

7、是18．①若由指数函数的性质，知②若③若0＜a＜b，同①有N＞M．综上所述，N＞M．19．（*）将（*）代入当且仅当时，即x=3时等号成立．∴u的取值范围是．每天从报社买进x份（250≤x≤400），则每月可销售（10×250）份，退回报社10（x－250）份，又知卖出的报纸每份获得利润为0.08元，退回的报纸每份亏损0.08元．依题意，每月获得的利润为在区间[250，400]上是增函数．取得最大值，最大值为721．函数的定义域由下列不等式组确定令而抛物线的对称轴方程为当故函数的值域为当u无最大值和最小值．但故函数的值域为22．（I）依题意，设是BC的中点．在△ABC中，

8、AB

9、=2t，

10、AB边上的高即（Ⅱ）若当相应的C点坐标是若在区间上是增函数，相应的C点坐标是