高三数学函数测试题

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1、高三数学函数测试题一、选择题（本题每小题5分，共60分）1.已知集合，集合，则是()(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)　2.函数y=2－(0≤x≤4)的值域是()(A)[－2,2](B)[1,2](C)[0,2](D)[－,]3.已知函数，那么的值为()（A）9（B）（C）-9（D）4.已知命题“p：”，命题“q:,如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的为（）（A）（B）（C）（D）5.函数上的最大值与最小值的和为3，则a为（）A．B．2C．4D．6.设函数表示除以3的余数,对都有()(A)(B)(C)(D)7.函数的图象是()y1Oxy－1Oxxy1Oy1Ox(A)(B

2、)(C)(D)8.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是（）A．B．C．D．9.要使函数在［１，２］上存在反函数，则的取值范围是()A．≤１B．≥２C．≤１或≥２D．１≤≤２10.由等式定义，则等于（）（）（）（）（）11.二次函数满足,又,.若在有最大值3,最小值1,则的取值范围是（）A．B．C．D．12.若方程有正数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题每小题4分，共16分）13.某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1，6000辆和辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取______，_____

3、__，_______辆．14.已知函数为常数）图象上点A处的切线与的夹角为则A点的横坐标为.15.若方程在∈(0,3)内有唯一解，则实数m的取值范围是.16.设函数，给出下列4个命题：①时，只有一个实数根；②时，是奇函数；③的图象关于点对称；④方程至多有2个实数根上述命题中的所有正确命题的序号是.三、解答题（本题17—21小题每题12分，22小题14分，共74分）请把选择题的答案填入下表答题卷姓名得分一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.设函数(为实数).(Ⅰ)若<0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;(Ⅱ)若=0,的图象与的图象

4、关于直线对称,求函数的解析式.18.已知二次函数满足：①在时有极值；②图象过点，且在该点处切线与直线平行.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.19.已知函数(，为实常数)(I)若＝2，b＝－1，求的值域．(II)若的值域为[0，＋∞]，求常数，b应满足的条件．方是一农场，乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量t（吨）满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格），(I)将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产

5、量；(II)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？21.已知在=±1时取得极值，且.(I)试求常数、、的值；(II)试判断=±1是函数的极小值还是极大值，并说明理由.22.定义在(-1 ，1)上函数满足①对任意的，都有；②当(-1，0)时，有>0.(I)试判定的奇偶性；(II)试判定在(-1，0)和(0，1)的单调性；(Ⅲ)证明：高三数学函数测试题1参考答案一、(1)C.(2)C.(3)B.(4)C.(5)B.(6)A.(7)C.(8)B.(9)B.(10)D.(11)D.(12

6、)D.二、(13)（0，1.(14)5.(15)f(x)＝等.(16)19kg.(19)(I)∵x2＋2x－1＝(x－1)2－2≥－2，∴≥0,∴f(x)的值域为[2，+∞]．(II)当a＝0时，则须x2＋b的最小值≤0，∴b≤0;当a≠0时，只须a＜0，且x2＋ax＋b＝的最小值＝a2，即4b＝5a2.∴a＝0，b≤0或a＜0，4b＝5a2.(22)(满分14分)解：⑴令x=y=0，得f(0)=0.再令x=-y，则f(x)+f(-x)=f(0)=0，∴f(-x)=-f(x)∴f(x)在(-1 ，1)上为奇函数.⑵设-1

7、x2<0，∴0>>-1∴f()>0，则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f()>0即f(x1)>f(x2).∴f(x) 在(-1，0)上为单调减函数.∵f(x)为奇函数，∴f(x)在(0，1)也是减函数.⑶∵f()=f[]=f[]=f()+f()=f()-f()∴左边=[f()-f()]+[f()-f()]+…+[f()+f()]=f()-f()∵f(x)为奇函数，又x(-1，0)时，有f(x