高考数学模拟试题五答案

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1、高考数学模拟试题五一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1．集合（A）A．{（1，0）}B．{y

2、0≤y≤1}C．{1，0}D．φ2．设随机变量ξ服从正态分布则下列结论不正确的是（D）A．B．C．D．3．如果等于（C）A．B．1001C．D．4．若x∈R、n∈N*，定义：=(－5)（－4）（－3）（－2）（－1）=－1函数的奇偶性为（A）A．是偶函数而不是奇函数B．是奇函数而不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数=x·(x－9)(x－8)x(x+8)[(x－9)+19－1]

3、=x2(x2－9)…(x2－1).5．二次函数满足，又，若在有最大值3，最小值1，则的取值范围是（D）A．B．C．D．6．已知的定义在（－3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（B）A．B．C．D．7．函数，且）是偶函数，且在上单调递减，则与的大小关系是（D）A．>B．C．D．<8.由等式定义，则等于（D）A．（1，2，3，4，）B．（0，3，4，0，）C．（-1，0，2，-2）D．（0，-3，4，-1）．9．的部分图象大致是（C）10．正方体ABCD—A1B1C1D1，E，F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，则

4、EF和CD所成的角是（B）A．60°B．45°C．30°D．90°11．对某种产品的6件不同正品和4件不同次品，一一进行测试，到区分出所有次品为止。若所有次品恰好在第五次测试被全部发现，则这样的测试方法有（C）A．24种B．96种C．576种D．712．三棱锥P—ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M，N分别在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，试问下面的四个图象中哪个图象大致描绘了三棱锥N—AMC的体积V与x的变化关系（如图）（A）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．甲、乙、丙三人值日，从

5、周一至周六，每人值班两天，若甲不值周一，乙不值周六，则可排出的不同值日表有种.14．如右图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n，（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是15．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书，共纳税4，这个人应得稿费（扣税前）为3800元.16．若直线按向量平移后与圆相切，则实数的值为-13或-3三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17．（

6、本小题满分12分）已知向量向量与向量夹角为，且.（1）求向量；（2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，其中A，C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求求

7、+

8、的取值范围.解：（1）设，有①………………1分由夹角为，有.∴②………………3分由①②解得∴即或…………4分（2）由垂直知…………5分由2B=A+C知……6分18．（本小题满分12分）如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量.（I）设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅

9、通.求线路信息畅通的概率；（II）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.解：（I）（II）∴线路通过信息量的数学期望（11分）答：（I）线路信息畅通的概率是.（II）线路通过信息量的数学期望是6.5.（12分）19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点。（I）求异面直线PA与DE所成的角；（II）求点D到面PAB的距离.（1）解法一：连结AC，BD交于点O，连结EO.∵四边形ABCD为正方形，∴AO=CO，又∵PE=EC，∴PA∥EO，∴∠DE

10、O为异面直线PA与DE所成的角……………………3分∵面PCD⊥面ABCD，AD⊥CD，∴AD⊥面PCD，∴AD⊥PD.在Rt△PAD中，PD=AD=a，则，∴异面直线PA与DE的夹角为……………………6分（2）取DC的中点M，AB的中点N，连PM、MN、PN.∴D到面PAB的距离等于点M到面PAB的距离.……7分过M作MH⊥PN于H，∵面PDC⊥面ABCD，PM⊥DC，∴PM⊥面ABCD，∴PM⊥AB，又∵AB⊥MN，PM∩MN=M，∴AB⊥面PMN.∴面PAB⊥面PMN，∴MH⊥面PAB，则MH就是点D到面PAB的距离.……10分在………………12分解法二：

11、如图取DC的中点O，连PO，∵△PDC