高考数学模拟试题(含答案)

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1、专业资料．圆你梦想高考数学模拟试题（十九）北京市西城区2000年抽样测试（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.正棱台、圆台的侧面积公式其中c’、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长台体的体积公式其中s’、s分别表示上、下底面积，h表示高参考公式：三角函数和差化积公式第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本大题共14小题；第（1）—（10）题每小题4分，第（11）—（14）题每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.每小题选出答案后，用铅笔在下表中将对应答案标号涂黑.题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(

2、7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)答案ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD（1）若圆台的高为4，母线长为5，侧面积是45π，则圆台的体积是（）.（A）252π（B）84π（C）72π（D）63π（2）若曲线x2+y2+a2x+(1–a2)y–4=0关于直线y–x=0的对称曲线仍是其本身，则实数a=（）.（A）（B）（C）（D）（3）设，.tgα，tgβ是方程的两个不等实根.则α+β的值为（）.（A）（B）（C）（D）（4）等边ΔABC的顶点A、B、C按顺时针方向排列

3、，若在复平面内，A、B两点分别对应的复数为和1，则点C对应的复数为（）.（A）（B）（C）（D）–3（5）对于每一个实数x，f(x)是y=2–x2和y=x这两个函数中的较小者，则f(x)的最大值是（）.专业资料．圆你梦想（A）1（B）2（C）0（D）–2（6）已知集合A={(x,y)

4、y=sin(arccosx)}.B={(x,y)

5、x=sin(arccosy)}，则A∩B=（）.（A）{（x，y）

6、x2+y2=1，x>0，y>0}（B）{（x,y）

7、x2+y2=1，x≥0}（C）{（x，y)

8、x2+y2=1，y≥0}（D）{（x,y）

9、x2+y2=1，x≥0，

10、y≥0}（7）抛物线y2=2px与y2=2q（x+h）有共同的焦点，则p、q、h之间的关系是（）.（A）2h=q–p（B）p=q+2h（C）q>p>h（D）p>q>h（8）已知数列{an}满足an+1=an–an–1（n≥2），a1=a，a2=b，记Sn=a1+a2+a3+…+an，则下列结论正确的是（）.（A）a100=–a，S100=2b–a（B）a100=–b，S100=2b–a（C）a100=–b，S100=b–a（D）a100=–a，S100=b–a（9）已知ΔABC的三内角A，B，C依次成等差数列，则sin2A+sin2C的取值范围是（）.（A）（B

11、）（C）（D）（10）如图，在三棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1P=BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为（）.（A）3:1（B）2:1（C）4:1（D）:1（11）中心在原点，焦点坐标为（0，）的椭圆被直线3x–y–2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为（）.（A）（B）（C）（D）（12）已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式f(log4x)>0的解集为（）.（A）{x

12、x>2}（B）{x

13、0

14、02}（D）{x

15、2}（13）如图，将边长为5

16、+的正方形，剪去阴影部分后，得到圆锥的侧面和底面的展开图，则圆锥的体积是（）.（A）（B）专业资料．圆你梦想（C）（D）（14）一批货物随17列货车从A市以V千米/小时匀速直达B市，已知两地铁路线长为400千米，为了安全，两列货车的间距不得小于千米，那么这批物质全部运到B市，最快需要（）（A）6小时（B）8小时（C）10小时（D）12小时第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.x=3+2cosθy=cos2θ（15）函数的最小正周期是__________.（16）参数方程（θ是参数）所表示的曲线的焦点

17、坐标是__________.（17）（1+x）6（1–x）4展开式中x3的系数是__________.（18）已知m，n是直线，α.β.γ是平面，给出下列命题：①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β；②若n⊥α,n⊥β,则α∥β；③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；④若nα，mα且n∥β,m∥β，则α∥β⑤若m，n为异面直线，且nα，n∥β，mβ，m∥α，则α∥β则其中正确的命题是_________.（把你认为正确的命题序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（19）（本小题满分12分）在ΔABC中，求的最小值

18、.并指出取最小值时ΔAB