高三数学数列专题

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1、高三文科数学第二轮复习资料——《数列》专题1.等差数列的前项和记为，已知.（1）求通项；（2）若，求；（3）若，求数列的前项和的最小值.2.等差数列中，为前项和，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.3.已知数列满足，，记.（1）求证:数列为等差数列；（2）求数列的通项公式.4.在数列中，，，且当时，.（1）求证数列为等差数列；（2）求数列的通项；（3）当时，设，求证：.5.等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求；（3）设，，是否存在最大的整数使得对任意，均有成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.6.已知数列为等差数列，且

2、.（1）求的通项公式；（2）证明：.7.数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，则为何值时，的项取得最小值，最小值为多少？8.已知等差数列的公差大于,且是方程的两根,数列的前项和为,且.（1）求数列,的通项公式；（2）记，求证:对一切,有.9.数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.10.已知数列的前项和为，设是与2的等差中项，数列中，，点在直线上.（1）求数列,的通项公式（2）若数列的前项和为，比较与2的大小；（3）令，是否存在正整数，使得对一切正整数

3、都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.11.设数列.满足：，且数列是等差数列，{bn－2}是等比数列．（Ⅰ）求数列,的通项公式；（Ⅱ）是否存在，使．若存在，求出k；若不存在，说明理由.12.将等差数列的项按如下次序和规则分组，第一组为，第二组为，第三组为，第四组，第组共有项组成，并把第组的各项之和记作，已知，（1）求数列的通项公式；（2）若以为项构成数列，试求的前8项之和（写出具体数值）.13.已知数列的前项和满足：,.⑴写出求数列的前3项；⑵求数列的通项公式；⑶证明：对任意的整数m>4，有.参考答案1．；；的最小值为：-2.；．3.．4.．5.

4、；．6.．7.；时，最小为．8.，．9.；不存在．10.；；存在．11.；；不存在．12.；59415．13.（1）；（2）（3）由已知得：.故(m>4).