高三数学数列专题复习策略

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1、2012年潍坊市高中数学二轮复习研讨会交流材料高三数学数列专题复习策略山东省临朐第六中学刘福明张红梅许美文11高三数学数列专题复习的几点建议高三数学二轮专题复习是由“量的积累”到“质的飞跃”的过程，是进一步完善学生的立体知识网络结构，全面提升能力的关键时期，我们临朐六中高三数学备课组就如何搞好数列专题复习有几点不成熟的想法与大家探讨一下：一.数列复习计划：1课时划分序号课题第一课时等差数列与等比数列第二课时数列的通项与求和第三课时与数列交汇的综合应用说明：每课时之间穿插配套限时训练或专题过关检测2复习内容：（1）等差数列、等比数列的基础知识（定义、通项

2、公式、前n项和公式），及能转化成等差数列、等比数列的递推数列的通项公式；（2）等差数列与其他知识点的综合运用，能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。（3）数列蕴含着丰富的数学思想，包括函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法，整体代换等基本数学方法。二．一轮复习中存在的问题1、忽视数列中n的取值范围，导致数列中的单调性与函数的单调性混淆。2、已知数列的前n项和求时，忽视n=1的情况，直接用表示；应注意、的关系是分段的。3、等差数列中不能熟练利用数列的性质转化已知条件，不能灵活

3、利用整体代换等方法进行基本运算。4、易忽视等比数列的性质，导致增解、漏解现象，如忽视等比数列的奇数项或偶数项符号相同而造成增解；在等比数列的求和问题中忽视公比为1的情况导致漏解。11三．加强研究，明确方向：1.加强两纲一题的研究，把握数列复习的重点数列是一种特殊的函数，是初等数学与高等数学的一个重要衔接点，在高中教材中既具有独特性，又具有较强的综合性。近几年高考考查的重点是等差与等比数列的定义，通项求和及其性质的综合应用等，数列在高考中的分值占10%左右。高考对本专题内容的考查各种题型都有，客观题主要考查等差、等比数列的性质利用方程思想求，q，d，，n

4、，等一些基本元素；解答题一般“大而全”，注重题目的综合与新颖，突出对逻辑思维能力的考查。等差、等比数列的概念、通项公式、性质、前n项和公式始终是考查的重点，常以选择题、填空题的形式出现，与函数、方程、不等式、三角函数、几何图形等知识相结合的综合题一般以解答题为主，难度中等，主要考查灵活运用两种数列的有关知识分析问题、解决问题的能力。2．加强信息研究，准确把握高考动向（1）数列的概念与运算在高考试题中单独出现的频率并不高，常与其他知识综合进行考查。主要命题点为：数列概念的创新定义性问题、数列的最大（最小）项问题、数列的通项公式或递推公式、数列的前n项和与

5、的关系等，而求数列的通项公式、研究数列的单调性、周期性和数列的递推关系式的应用是命题的热点，一般会在选择题或填空题中出现，且常考常新；数列的前n项和与的关系是高考命题的重点，往往渗透在数列的解答题中。等差、等比数列是数列的两个基本的组成部分，在概念、公式和性质上有许多密切的联系，因为大部分的数列问题最后都需要转化为等差、等比数列来解决，所以说本部分内容在高考中的重要性就不言而喻。（2）数列的求和在数列问题中占有重要的位置，也是考纲明确要求掌握的内容，每年高考都会考查，在填空题、选择题和解答题中都可能出现。对数列的求和问题，主要是转化为等差数列或等比数列

6、的求和问题，有时也转化为已知求和公式的其他数列；对非等差数列、等比数列的求和，常用的方法有：拆项分组、裂项相消、倒序相加、错位相减等。数列的求和问题虽然每年都会考查到，且常考常新，因此有效化归问题是正确解题的前提，合理构建方法是成功解题的关键。11（3）数列与其他数学知识的交汇题一直是高考的热点，由于数列既具有函数的特征，又能构成独特的递推关系，这使得它与函数、方程、不等式、三角、解析几何知识有着密切的联系。因此数列的综合题呈现出综合性强、立意新、角度活、难度大的特点。虽然近几年来数列的解答题的难度有下降的趋势，但是也不排除数列试题难度增加的可能，突出

7、考查考生的思维能力，解决问题的能力，探索性问题是高考的热点常在数列解答题中出现，应用题有时也用到数列的知识。四．数列复习打算1.突出复习重点（1）等差、等比数列的性质是两种数列的基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题的既快捷又方便的工具，要有意识去应用，在应用性质时，要注意性质的前提条件，有时需要进行适当的变形。处理好性质与基本量的关系，一方面“巧用性质，减少运算量”，在等差等比数列的计算中非常重要，另一方面应用“基本量法”树立“目标意识”，“需要什么，就求什么”，充分合理的运用条件，往往能取得与“巧用性质”解题相同的效果。（2）数列的通项是数列

8、的核心，也是我们研究数列性质、求解数列前n项和的依据。（a）从数列的通项公式的形式上，可以明确