高考数学专题练习 12三角变换与解三角形 理

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1、训练12　三角变换与解三角形(推荐时间：45分钟)一、选择题1．sin45°·cos15°＋cos225°·sin15°的值为(　　)A．－B．－C.D.2．有四个关于三角函数的命题：p1：∃x∈R，sin2＋cos2＝；p2：∃x，y∈R，sin(x－y)＝sinx－siny；p3：∀x∈[0，π]，＝sinx；p4：sinx＝cosy⇒x＋y＝.其中假命题为(　　)A．p1，p4B．p3，p4C．p1，p3D．p2，p43．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为(　　)A.B.C.或D.或4．已知实数a，b均

2、不为零，＝tanβ，且β－2＝，则等于(　　)A.B.C．－D．－5．(·重庆)若△ABC的内角A、B、C满足6sinA＝4sinB＝3sinC，则cosB等于(　　)A.B.C.D.6．(·浙江)若0<α<，－<β<0，cos(＋α)＝，cos(－)＝，则cos(α＋)等于(　　)A.B．－C.D．－7.(·天津)如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC的值为(　　)A.B.C.D.8．已知＝－，则sinα＋cosα等于(　　)A．－B.C.D．－9．给出下列四个命题：①f(x)＝sin的对称轴为x＝＋，k∈Z；②函数f(

3、x)＝sinx＋cosx的最大值为2；③函数f(x)＝sinxcosx－1的周期为2π；④函数f(x)＝sin在上是增函数．其中正确命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．410．(·全国)若cosα＝－，α是第三象限的角，则等于(　　)A．－B.C．2D．－2二、填空题11．函数f(x)＝(1＋tanx)cosx的最小正周期为________．12．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝，b＝，B＝1则a＝________.13．已知函数f(x)＝2sinxcos

4、x

5、(x∈R)，则下列叙述：①f(x)的最大值是1；②f(x)是奇函数；③f(x)在[0,

6、1]上是增函数；④f(x)是以π为最小正周期的函数．其中正确的为________．14．(·广东)已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边．若a＝1，b＝，A＋C＝2B，则sinC＝________.15．已知α、β均为锐角，且tanβ＝，则tan(α＋β)＝________.16．(·上海)函数y＝sin·cos的最大值为________．17．(·重庆改编)设a∈R，f(x)＝cosx(asinx－cosx)＋cos2(－x)满足f(－)＝f(0)，则函数f(x)在[，]上的最大值为______，最小值为________．答案1．C2．A　3．D　4．B

7、　5.D　6.C7．D　8．D　9.B　10.A11．2π12.13．①②④14．115．116.17．2.