含有绝对值的不等式练习

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1、含有绝对值的不等式练习【同步达纲练习】A级一、选择题1.设x∈R,则不等式|x|<1是x2<1成立的(  )条件.A.充分不必要条件      B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2.若a,b,c∈R,且|a-c|<|b|,则(  )A.|a|>|b|+|c| B.|a|<|b|-|c|C.|a|>|b|-|c| D.|a|>|c|-|b|3.不等式|x2-x-6|>3-x的解集是(  )A.(3,+∞) B.(-∞,-3)∪(3,+∞)C.(-∞,-3)∪(-1,+∞) D.(-∞,-3)∪(-1,3)

2、∪(3,+∞)4.设集合A={x||-3|<1,x∈N},则A中元素个数是(  )A.13B.12 C.11D.105.下面四个式子: ①|a-b|=|b-a| ②|a+b|+|a-b|≥2|a|③=a ④(|a|+|b|)≥中,成立的有(  )A.1个B.2个 C.3个D.4个二、填空题6.对于任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立,则实数a的取值范围是      .7.不等式|x2+2x-1|≥2的解集是      .8.不等式||>的解集是      .三、解答题9.解不等式>x.10.设m等于|a|、|

3、b|和1中最大的一个,当|x|>m时,求证:<2.AA级一、选择题1.设实数a,b满足ab<0,则(  )A.|a+b|>|a-b|        B.|a+b|<|a-b|C.|a-b|<|a|-|b| D.|a-b|<|a|+|b|2.不等式组的解集是(  )A.{x|0

4、0或01,方程|x+logax|=|x|+|logax|的解集是(  )A.0≤x≤1B.x≥1 C.x≥a D.00},B={x||x-5|

5、9.解不等式|x+7|-|3x-4|+>010.已知f(x)=,当a≠b时,求证|f(a)-f(b)|≤|a-b|【素质优化训练】一、选择题1.不等式≤1成立的充要条件是(  )A.ab≠0B.a2+b2≠0  C.ab>0D.ab<02.在x∈(,3)上恒有|logax|<1成立,则实数a的取值范围是(  )A.a≥3  B.0

6、af(c)>f(b),则(  )A.(a-1)(c-1)>0B.ac>1  C.ac=1D.ac<1二、填空题6.当0|loga(x-1)|的x的取值范围是      .7.若α,β∈R+,C∈R+,则|α+β|2与(1+c)

7、|α|2+(1+)|β|2的大小关系是      .8.已知ab+bc+ca=1,则|a+b+c|与的大小关系是      .9.不等式≥0的解集是      .三、解答题10.设不等式5-x>7|x+1|与ax2+bx-2>0同解,求a,b的值.11.已知f(x)=x2-x+13,|x-a|<1,求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1)补充题:1.关于实数x的不等式|x-|≤与x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集依次为A和B,求使AB的a的取值范围.2.已知f(x)=x2+px+q,求证:|f(1

8、)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于.3.设a,b∈R,|a|+|b|<1,α、β是方程x2+ax+b=0的两根,确定|α|、|β|的范围.4.设a∈R,函数f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1).(1)若|a|≤1,证明|f(x)|≤.(2)求a的值使函数f(x)有最大值

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1、含有绝对值的不等式练习【同步达纲练习】A级一、选择题1.设x∈R,则不等式|x|<1是x2<1成立的(  )条件.A.充分不必要条件      B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2.若a,b,c∈R,且|a-c|<|b|,则(  )A.|a|>|b|+|c| B.|a|<|b|-|c|C.|a|>|b|-|c| D.|a|>|c|-|b|3.不等式|x2-x-6|>3-x的解集是(  )A.(3,+∞) B.(-∞,-3)∪(3,+∞)C.(-∞,-3)∪(-1,+∞) D.(-∞,-3)∪(-1,3)

2、∪(3,+∞)4.设集合A={x||-3|<1,x∈N},则A中元素个数是(  )A.13B.12 C.11D.105.下面四个式子: ①|a-b|=|b-a| ②|a+b|+|a-b|≥2|a|③=a ④(|a|+|b|)≥中,成立的有(  )A.1个B.2个 C.3个D.4个二、填空题6.对于任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立,则实数a的取值范围是      .7.不等式|x2+2x-1|≥2的解集是      .8.不等式||>的解集是      .三、解答题9.解不等式>x.10.设m等于|a|、|

3、b|和1中最大的一个,当|x|>m时,求证:<2.AA级一、选择题1.设实数a,b满足ab<0,则(  )A.|a+b|>|a-b|        B.|a+b|<|a-b|C.|a-b|<|a|-|b| D.|a-b|<|a|+|b|2.不等式组的解集是(  )A.{x|0

4、0或01,方程|x+logax|=|x|+|logax|的解集是(  )A.0≤x≤1B.x≥1 C.x≥a D.00},B={x||x-5|

5、9.解不等式|x+7|-|3x-4|+>010.已知f(x)=,当a≠b时,求证|f(a)-f(b)|≤|a-b|【素质优化训练】一、选择题1.不等式≤1成立的充要条件是(  )A.ab≠0B.a2+b2≠0  C.ab>0D.ab<02.在x∈(,3)上恒有|logax|<1成立,则实数a的取值范围是(  )A.a≥3  B.0

6、af(c)>f(b),则(  )A.(a-1)(c-1)>0B.ac>1  C.ac=1D.ac<1二、填空题6.当0|loga(x-1)|的x的取值范围是      .7.若α,β∈R+,C∈R+,则|α+β|2与(1+c)

7、|α|2+(1+)|β|2的大小关系是      .8.已知ab+bc+ca=1,则|a+b+c|与的大小关系是      .9.不等式≥0的解集是      .三、解答题10.设不等式5-x>7|x+1|与ax2+bx-2>0同解,求a,b的值.11.已知f(x)=x2-x+13,|x-a|<1,求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1)补充题:1.关于实数x的不等式|x-|≤与x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集依次为A和B,求使AB的a的取值范围.2.已知f(x)=x2+px+q,求证:|f(1

8、)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于.3.设a,b∈R,|a|+|b|<1,α、β是方程x2+ax+b=0的两根,确定|α|、|β|的范围.4.设a∈R,函数f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1).(1)若|a|≤1,证明|f(x)|≤.(2)求a的值使函数f(x)有最大值

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