2.2.4 含有绝对值的不等式

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1、不等式不等式不等式不等式2.2.4含有绝对值的不等式2.2.4含有绝对值的不等式1.不等式的基本性质有哪些？2.

2、a

3、＝（a＞0）（a＝0）（a＜0）复习1.

4、a

5、的几何意义数a的绝对值

6、a

7、，在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离．

8、－3

9、＝3x0123－1－245－3－4

10、3

11、＝3新授2.

12、x

13、＞a与

14、x

15、＜a的几何意义问题（1）解方程

16、x

17、=3，并说明

18、x

19、=3的几何意义是什么？x0123－1－245－3－4

20、x

21、=3的几何意义是：在数轴上对应实数3的点到原点的距离等于3，这样的点有二个：对应实数3和3的点．新授

22、问题（2）试叙述

23、x

24、＜3，

25、x

26、＞3的几何意义，你能写出其解集吗？不等式

27、x

28、＜3的解集x0123－1－245－3－4即{x

29、3

30、x

31、＜3的解集即{x

32、x<3或x>3}=(，3)∪(3，+)．就是表示数轴上到原点的距离大于3的点的集合．新授想一想0-aax{x

33、a

34、x<a或x>a}如果a>0，那么︱x︱aa=0或a<0时上述结果还成立吗?为什么?练习1解下列不等式：（1）

35、

36、x

37、<5；（2）

38、x

39、－3>0；（3）3

40、x

41、>12．新授例1解不等式

42、2x3

43、<5．解：由原不等式可得化简，得所以原不等式的解集为不等式

44、x

45、

46、-a

47、1

48、2x－3

49、≤5的解集是怎样的？新授解：原不等式等价于不等式：所以原不等式的解集是例2解不等式

50、2x3

51、≥5．2x3≤5或2x3≥5，x≤1或x≥4，{x

52、x≤1或x≥4}．不等式

53、x

54、>a的解集是{x

55、x<-a或x＞a}想一想怎样用区间来表示这个不等

56、式的解集？新授解下列不等式：（1）

57、x＋5

58、≤7；（2）

59、5x－3

60、＞2．练习2新授(1)解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号；(2)去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的．不等式

61、x

62、>a的解集是{x

63、x<-a或x>a}．不等式

64、x

65、

66、-a